1.2.3直线与平面的位置关系.docx

直线与平面平行复习目标：(1)掌握直线与平面平行的定义，并能熟练地应用直线与平面平行的判定定理、性质定理解决相关的线面平行问题，同时注意书写中的规范格式. (2)注重转化思想在研究线线、线面以及面面平行关系中的应用。【课前诊断】1、若直线平面，则直线与平面的位置关系是。2、已知直线，平面，且，那么“”是“”的(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件。3、下列命题正确的是（填出正确的命题的序号）若直线与平面无公共点，则；若直线在平面外，则；若直线以及平面满足，则；已知直线以及平面满足，则；已知直线上两点到平面的距离相等，则。4、下列命题正确的是.(填序号)若直线不在平面内，则；若直线上有无数个点不在平面内，则；若直线与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两条直线可以相交。5、如图，在正方体中，为的中点，则与平面的位置关系为。【知识梳理】1、一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a与平面相交直线a与平面平行公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示图形表示2、直线与平面平行：(1)直线与平面平行的定义：(2) 直线与平面平行的判定定理与性质定理： 文字语言图形表示符号表示判定定理性质定理【例题精讲】例1、如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱的中点，求证：平面。变式：如图，在三棱柱中，点是的中点，求证：平面。例2、如图，在五面体中，四边形为平行四边形，求证：。变式：如图，在四棱锥中，平面。求证：平面。【课堂练习】1、设为互不生命的平面，是互不相同的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则。其中正确的命题是（填序号）2、三棱柱中，分别为的中点。求证：平面。3、如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点。求证：平面。【总结归纳】直线与平面平行作业1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.( )(4)若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面；( )(5)若直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行；( )(6)若直线a，b和平面满足ab，a，b，则b. ( )2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF平面AB1C，则线段EF的长度为_.3、过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条.4、如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD是正方形，E，F分别为PA，PD的中点.在此几何体中，给出下列四个结论：直线BE与直线CF是异面直线；直线BE与直线AF是异面直线；直线EF平面PBC；平面BCE平面PAD.其中正确结论的序号为_.5、设，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题.，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_.6、如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1(底面是正方形的直四棱柱叫正四棱柱)中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，动点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.7、在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.8、在三棱锥SABC中，ABC是边长为6的正三角形，SASBSC15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于点D，E，F，H.D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为_.9、如图，E、F、G、H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.求证：(1)EG平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H.10.在如图所示的多面体ABCDEF中，四边