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1 3 1 二项式定理 泉州市奕聪中学吴胜銮 人教A版数学选修2 3 主要教学过程 回顾 1 分步计数原理的内容是什么 2 组合的定义与组合数公式是什么 创设问题情境 计算 a b 2 a b 3 a b 4 a2 ab ba b2 a3 问题 a2b a2b a2b 问题 ab2 ab2 ab2 问题 b3 问题 a3 a2b ab2 b3 问题 问题 a4 a3b ab3 b4 a2b2 问题 a b 2 a b 3 C20a2 C21ab C22b2 C30a3 C31a2b C32ab2 C33b3 a b 4 C40a4 C41a3b C42a2b2 C43a2b C44b4 展开式中每一项都是C2ka2 kbk k 0 1 2 展开式中每一项都是C3ka3 kbk k 0 1 2 3 展开式中每一项都是C4ka4 kbk k 0 1 2 3 4 引导学生探索展开式中 项 的特征 问题 1 一般情形下 当时 猜想 2 展开式中各项有什么特征 有什么规律 请归纳 合作探究 总结规律 问题 证明 项的结构 证明 项的系数 问题 1 展开式共有n 1项 字母a b可以是数 式子或其他 4 二项展开式中 系数叫作二项式系数 即 3 二项展开式的通项 二项式定理 试一试 发现规律 解决问题 那么 例1 求的展开式 解 发现规律 解决问题 想一想 求展开式第6项的系数 例2 求展开式中第6项的二项式系数 二项式系数为 解 注意 某项的二项式系数与该项的系数的区别 所以系数为 252 发现规律 解决问题 练习 求的展开式中的系数 解 发现规律 解决问题 回顾总结 知识方面 二项式定理 通项 二项式
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