1.3.1推出与充分条件、必要条件.doc

1.2.1 充分条件与必要条件学案一、【教学目标】重点: 充分条件、必要条件的概念.难点：充分条件、必要条件的判断.二：学问题1：前面讨论了“若则”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假.（1）全等三角形的面积相等；将命题写成“若则”的形式，说明由条件经过推理可以得到结论吗,并判断此命题的真假？若:两个三角形是全等三角形，则:这两个三角形的面积相等. “若则”为真，是指 ，也就是说 ，记作 .“若则”为假，记作 要想说明两个三角形的面积相等, 有两个三角形是全等三角形这个条件就足够了吗？足够了，也就 .如果两个三角形面积不相等，这两个三角形能全等吗？要想说明两个三角形是全等三角形，这两个三角形的面积相等必须成立吗？两个三角形的面积相等是两个三角形是全等三角形的必须具备,必不可少的条件，也就是 .（2）若，则；探究一：由条件经过推理可以得到结论吗,并判断此命题的真假？探究二：要想说明ab=0, 有 .这个条件就足够了吗？ 探究三：如果ab=0 不成立， a=0成立吗？探究四：要想说明a=0 ， . 必须成立吗？.定义：一般地，如果已知，那么我们就说，是的 .，也就是说为使成立，具备条件就足够了，是的 .，也就是说，要使成立，就必须成立强调说明：“”，“ 是的充分条件”，“ 是的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示.充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”， 即“有之必然”；必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行”，即“无之必不然”.三：讲例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数；解：命题（1）（2）是真命题.所以，命题（1）（2）中的是的充分条件. 命题（3）为假命题，所以不是的充分条件,可用符号“”表示.若有，称不是的充分条件，称不是的必要条件.问题：同学们，对于命题、，我们可不可以回答是的必要条件呢？答:可以称对于命题、是的必要条件.例2：判断下列各组问题中，哪些是的必要条件？（1） 若则（2） 如果一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直（3） 若，则解：命题（1）（2）是真命题.所以，命题（1）（2）中的是的必要条件. 命题（3）为假命题，所以不是的充分条件。四：练1.用“充分条件”或“必要条件”填空：四边形的对角线相等是四边形为矩形的_；是为正数的_.答案：必要条件；充分条件.练习3. 用“充分”或“必要”填空，并说明理由：“和都是偶数”是“也是偶数”的 充分 条件；“四边相等”是“四边形是正方形”的 必要 条件；3.“x 3”是“|x| 3”的充分_条件4.“两个角是对顶角”是“这两个角相等”的 充分 条件；5.“a=2，b=3”是“a+b=5”的 充分 条件练习2.课本10页4题六、【布置作业】必做题：.课本第12页A组2.3判断下列各组问题中，是的必要条件吗？: :；: :；:同位角相等 :两直线平行；:四边形对角线相等 :四边形是平行四边形解：因为在问题和问题中都有.所以，在问题和问题中，是的必要条件.在问题和问题中都有.所以，在问题和问题中，不是的必要条件选做题：.判断