湘教版七年级上第五章一元一次不等式全章教案.doc

第五章一元一次不等式5.1不等式的基本性质教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。难点：简单的不等式变形。教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。2、(出示投影1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“”或“”连接梨和苹果的进货量吗？几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“”或“连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：100千克_84千克；100a_84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。教师指出：用不等号“”（或“”、“”、“”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a0表示a0或a0，形如34，ab的式子，也叫不等式。二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式53的两边同时加上或减去2，在横线上填“”或“”号52_32；52_322、学生活动：自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？讨论交流，大胆说出自己的“发现”。3、教师活动：让学生多次尝试；参与学生讨论；归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若ab，则a+cb+c用a-cb-c。三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示投影2)例1、用“”或“”填空已知ab，a+3_b+3；已知ab，a-5_b-5。学生活动：学生独立完成此题。说明解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。2例2把下列不等式化为xa或x5 (2)3x2x+2学生活动：学生尝试将这个不等式变形。师生共同分析解答；解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-65-6 即x-1 (2)不等式两边都减去2x，得； 3x-2x2x+2-2x即x2教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。四、随堂练习课本P135、136练习第1，2、3题五、小结1、不等式的概念和基本性质12简单不等式的变形六作业1、课本P138习题5.1A组第1(1)(2)，2(1)题1设ab用“”或“”号填空。(1)a-1_b1； (2)n3_b+3；(3)a+m_b+m (4)a-c_b-c2把下列不等式化为xa成xa的形式(1)2-x3： (2)3x-511；(3)2x+33x+7 (4)5x”或“”号填它：教师提示：(1)310_4 10； 32_42 (2)12(2) _9(2)；12(2) _9(2)学生活动：学生通过计算完成上述问题并展开讨论教师活动：引导学生分析(1)34而310410，329，而12(2)9(2)、12(2)bc0，那么acbc且(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变即：如果abc0，那么acbc，且”或”b则3a_3b(2)巳知ab，则-a_-b(3)已知ab，则-a+2_-b+2学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题2提出问题：小明在不等式10的两边都乘1得10!错在哪里?学生活动：分小组讨论并把结论与同伴交流师生共同分析；错在不等式10三、随堂练习 课本P1 37第1、2题。四、小结1、不等式的基本性质2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。五、作业P138习题A组 1解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 3(t+2)-71222x-1第二课时教学目标1在现实的情境中了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。教学重、难点重点：一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示难点：找不等关系列不等式教学过程 一、知识回顾 1不等式的概念 用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式 2不等式的性质 (1)如果ab，则a+cb+c，a-cb-c；(2)如果ab且c0，则acbc，(3)如果ab且c0，则acbc，”、“”在数轴上用空心圆圈表示，“”、“”在数轴上用实心点表示。 4列不等式解应用题 列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤类似，大致可分五步：(1)审：仔细审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理，是否符合实际，写出答案。 二、想一想1解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来： 解：去分母，得2(2x-5)3(3x+1)-8 去括号，得4x-109x+3-8 移项，得4x-9x10+3-8 化简，得-5x-1 解集在数轴上表示如下图所示： 2某商场画夹的售价为每个20元，水彩每盒售价为5元节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种方法优惠? 解：设购买水彩x盒(x4)，选择甲法购买的费用为y1元，选择乙法购买的费用为y2元，由题意，得： y1420+(14)5，即y15x+60；y2=(420+5x)0.9，即y2=72当y1y2时，5x+6072当y1y2时，5x+6072，解得x24；当y1y2时，5x+6072，解得x2的正整数解的个数是_个。2、不等式-x0的解集是_。3如果-的值是非正数则x的取值范围是_。4不等式的负整数解有_个。、解答题1解下列不等式(2x-1)+x-1+(1-2x)0x-x-(x-9)(x-9)2采石场2人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到396米远的安全地带，已知导火线燃烧速度是1厘米秒，人离开的速度是5米秒，问至少需要导火线的长度是多少厘米?(精确到1厘米)教师活动：从上述统计数据中可获得哪些信息?学生活动：学生分小组讨论，并把结论与同伴交流二、做一做，体会课题(投影显示课本P153154两首唐诗及统计表)学生活动：完成统计表，并将结论与同伴交流教师活动从上述统计表可获得什么信息? 师生共同分析：1第一首诗中出现最多的字母为 ；2第二首诗的拼音中出现最多的字母为 ；3第一首诗的拼音中出现的百分比超过4的字母有 ；4第二首诗的拼音中出现的百分比超过4的字母有 三、随堂练习 课本P154练习第1题 学生活动：学生自己设计并且完成一张统计表，并分组讨论获得了哪些信息 四、小结 本节课学习了简单