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文档简介

问题1 怎样把一个三角形分成面积相等的两个三角形 问题2 怎样把一个三角形分成面积相等的四个三角形 A B C D E F 问题3 怎样把一个三角形分成面积相等并且形状也相同的四个三角形 图1中的三条线段AD BE CF是三角形的三条中线 那么 图2中的三条线段叫什么呢 B C D E F A 图1 新知引入 15 5三角形的中位线 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 几何语言 点D 点E分别是AB AC的中点 DE是三角形的中位线 探究新知 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 猜一猜 动画演示 在 ABC中 中位线DE和边BC什么关系 猜想 已知 如图 D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC 猜想结论 温馨提示 位置上 数量上 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 C E D B A 你还能不同的方法加以证明吗 ADE F AD CF AB CF 又 BD AD CF 四边形BCFD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 DF BC 根据什么 方法1 C E D F B A 过点C作AB的平行线交DE的延长线于F 方法2 CF AB A ECF又AE EC AED CEF ADE CFE 几何语言 DE是 ABC的中位线 或AD BD AE CE 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 小试牛刀 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 分析 由E F G H分别是四边形ABCD各边的中点 联想到应用三角形的中位线定理来证明 证明 连结AC EF是 ABC的中位线 四边形EFGH是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 EF是 ADC的中位线 我的收获
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