数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质（1）.docx

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质教学目标【知识与技能】1.理解不等式的性质；2.利用不等式的性质解不等式.【过程与方法】利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用.【情感态度】通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性.【教学重点】不等式的性质.【教学难点】不等式的性质3.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 用“”或“”填空：（1）53，则5+2_3+2，5-2_3-2；（2）-13，则-1+2_3+2，-1-3_3-3；ab，则ac_bc；ab，则ac_bc.（3）62，则65_25，6（-5）_2（-5）（4）-23，则-26_36，(-2)(-6) 3(-6)问题2 观察（1）、（2）、（3）（4）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.二、思考探究，获取新知先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？从以上练习中，你发现了什么规律？（1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向_. （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_. （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_. 【归纳结论】不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，那么acbc.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果ab，c0，那么a/cb/c或a/cb/c.三、运用新知，深化理解例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x726 （2）3x 2x1（3）2/3x 50 (4)-4x3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x1 1O（3）2/3x 50根据等式的性质2，得x 503/2 x 7 5 O75(4)-4x3根据等式的性质3，得 x-3/4。 O-3/41.填空：2.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2，那么ab.3.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）x+32； （2）-2x6；（3）-5x+23x+2； （4）2x-64x-5.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.四、师生互动，课堂小结1.不等式的三个性质.2.运用不等式的性质3时，一定要变号.课后作业1.练习：课本120页第3、4题；2.布置作业：课本120页第5题. 教学反思本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想