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文档简介
3 11 1驻波的产生 振幅 频率 传播速度都相同的两列相干波 在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象 3 11驻波半波损失 驻波的形成 3 11 2驻波方程 正向 负向 驻波方程 相邻波腹 节 间距 相邻波腹和波节间距 1 振幅随x而异 与时间无关 2 相邻两波节之间质点振动同相位 任一波节两侧振动相位相反 在波节处产生 的相位跃变 与行波不同 无相位的传播 3 11 3相位跃变 半波损失 当波从波疏介质垂直入射到波密介质 被反射到波疏介质时形成波节 入射波与反射波在此处的相位时时相反 即反射波在分界处产生 的相位跃变 相当于出现了半个波长的波程差 称半波损失 当波从波密介质垂直入射到波疏介质 被反射到波密介质时形成波腹 入射波与反射波在此处的相位时时相同 即反射波在分界处不产生相位跃变 3 11 4驻波的能量 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换 动能主要集中在波腹 势能主要集中在波节 但无长距离的能量传播 3 11 5振动的简正模式 频率 波速 基频 谐频 解 弦两端为固定点 是波节 如图二胡弦长 张力 密度 求弦所发的声音的基频和谐频 反射波的波动方程为 2 半波损失取 则反射波的波动方程为 所以 波节满足 因 故舍去 当 波腹满足 3 13多普勒效应 定义 观察者接受到的频率有赖于波源或观察者运动的现象 称为多普勒效应 3 12声波 略 接收频率 单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数 只有波源与观察者相对静止时才相等 1 波源不动 观察者相对介质以速度运动 观察者接收的频率 观察者向波源运动 观察者远离波源 2 观察者不动 波源相对介质以速度运动 波源向观察者运动 观察者接收的频率 波源远离观察者 3 波源与观察者同时相对介质运动 若波源与观察者不沿二者连线运动 当时 所有波前将聚集在一个圆锥面上 波的能量高度集中形成冲击波或激波 如核爆炸 超音速飞行等 多普勒效应的应用 电磁波如光 也有多普勒效应 光与接收器的相对速度决定接收器接收的频率 可以用相对论 相对性原理和光速不变原理 证明 当光源和接收器在同一直线上运动时 其速度为V观察者所接收到的频率为 c为真空中的光速 当光源远离接收器时 接收到的频率变小 因而波长变长 这种现象叫做 红移 如来自星球与地面同一元素的光谱比较 发现几乎都发生红移 这就是
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