16.3分式方程 (2).ppt

16 3 2分式方程的应用 1 复习 列分式方程的一般步骤是什么 分式方程 整式方程 x a a不是分式方程的解 a是分式方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 解方程 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分式方程在实际在应用 解 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 记总工程量为1 根据题意 得 1 解之得 经检验知x 1是原方程的解 由上可知 若乙队单独工作一个月可以完成全部任务 所以乙队施工速度快 1 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同 不同点是 解分式方程必须要验根 一方面要看原方程是否有增根 另一方面还要看解出的根是否符合题意 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去 2 列分式方程解应用题 一般是求什么量 就设所求的量为未知数 这种设未知数的方法 叫做设直接未知数 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量 而是设另外的量为未知量 这种设未知数的方法叫做设间接未知数 在列分式方程解应用题时 设间接未知数 有时可使解答变得简捷 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验X 18是原方程的根 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 请审题分析题意设元 我们所列的是一个分式方程 这是分式方程的应用 由x 18得x 6 12 等量关系 甲用时间 乙用时间 1 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 议一议 2 甲 乙两人每时共能做35个零件 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每时各做多少个机器零件 1 填空 1 一件工作甲单独做要m小时完成 乙单独做要n小时完成 如果两人合做 完成这件工作的时间是 小时 2 某食堂有米m公斤 原计划每天用粮a公斤 现在每天节约用粮b公斤 则可以比原计划多用天数是 3 把a千克的盐溶在b千克的水中 那么在m千克这种盐水中的含盐量为 千克 练一练 练一练 2 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 3 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法 结果比第一次少用了18个小时 已知他第二次加工效率是第一次的2 5倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 练一练 例2 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 分式方程 1 一队学生去校外参观 他们出发30分钟时 学校要把一个紧急通知传给带队老师 派一名学生骑车从学校出发 按原路追赶队伍 若骑车的速度是队伍进行速度的2倍 这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米 问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间 练一练 练一练 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 练一练 3 A B两地相距135千米 两辆汽车从A地开往B地 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知两车的速度之比是5 2 求两辆汽车各自的速度 练一练 4 已知轮船在静水中每小时行20千米 如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 那么此江水每小时的流速是多少千米 想一想1 某次测试 初二 5 班55位同学中 80分的有25位 90分的有30位 班级平均分怎么算 平均分 某商场把甲 乙两种糖果混合出售 并用以下公式来确定混合糖果的单价 a1 a2分别表示甲 乙两种糖果的单价 m1 m2分别表示甲 乙两种糖果的质量千克数 已知a1