2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一元二次方程x21=0的根是（ ）A . 1B . -1C . D . 12. （2分）（2015济南）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A . 2mB . 3mC . 3m2D . 3m3. （2分）点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）对于抛物线y=3（x2）2+1，下列说法中错误的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 对称轴是直线x=2C . 顶点坐标是（2，1）D . 抛物线与x轴没有交点5. （2分）若函数y=的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）A . c1B . c=1C . c1D . c16. （2分）黄石市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24，则企业停产的月份为（ ）A . 2月和12月B . 2月至12月C . 1月D . 1月、2月和12月7. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论： abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为_ 10. （1分）抛物线y=x22x8与x轴的交点坐标是_ 11. （1分）抛物线y=x22x3与x轴的交点坐标为_12. （1分）若函数y=mx22x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=_13. （1分）抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是_ 14. （1分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2bxc=0的解为_ 15. （1分）已知二次函数y=x2x1的图象与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2015的值为_三、 解答题 (共6题；共70分)16. （5分）已知抛物线的顶点坐标为（3，6），且经过点（2，10），求此抛物线的解析式 17. （15分）已知关于x的一元二次方程ax2+x+2=0. （1）求证：当a0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根； （2）若代数式x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值； （3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小. 18. （15分）二次函数的图象与x轴一交点为（1，0），顶点（1，4） （1）求二次函数的解析式 （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？ 19. （10分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C（1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1y2时，请直接写出x的取值范围 20. （10分）已知抛物线y=（m2）x2+2mx+m+3与x轴有两个交点 （1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴有两个交点的坐标 21. （15分）如图1，抛物线y1= x2 tx-t+2与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，过y轴上的点C(0，4)，直线y2=kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON=OC. （1）求出t与k的值. （2）抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使BDE与AOC相似，求出DE的长. （3）如图2，过抛物线上动点G作GHx轴于点H，交直线y2=kx+3于点Q，若点Q是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G(不与点C重合)，使点Q落在y轴上？，若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-