2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（I）卷.doc

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）A . 1B . 2C . -1D . -23. （2分）关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x1D . 当x1时，y随x的增大而减小4. （2分）一元二次方程x24x=12的根是（ ） A . x1=2，x2=6B . x1=2，x2=6C . x1=2，x2=6D . x1=2，x2=65. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；8a+c0其中正确的有 （ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2 ， 则s与x的关系式是（ ）A . s=3x2+24xB . s=2x224xC . s=3x224xD . s=2x2+24x7. （2分）用数轴表示不等式 0的解集正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有实数根,那么k的取值范围是（ ） A . k B . k 且 C . k D . k 且 9. （2分）已知二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 当 时，函数有最小值3B . 当 时，函数有最大值3C . 当 时，函数有最大值3D . 当 时，函数有最小值310. （2分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）方程x(x2)x的根是_12. （1分）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 的度数为_. 13. （1分）已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是_14. （1分）已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 15. （1分）给出以下命题： 平分弦的直径垂直于这条弦；已知点 、 、 均在反比例函数 的图象上，则 ；若关于x的不等式组 无解，则 ；将点 向左平移3个单位到点 ，再将 绕原点逆时针旋转90到点 ，则 的坐标为 其中所有真命题的序号是_16. （2分）已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1 ， x2 ， 则x1x2=_ 17. （1分）在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2-b2 ， 则方程（23）x=9的根为_。18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x3）2+2（a0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y= x22于点B，则A、B两点间的距离为_三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种） 要求：5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。21. （5分）利用函数图象求2x2x3=0的解22. （10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高为2.44m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况） （2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ 23. （15分）已知二次函数y=x22mx+2m2+1（m是常数）. （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）如果把该函数图象沿y轴向下平移5个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值？ 24. （10分）如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系： ；（2）请直接写出线段BE与线段CD的关系： ；（3）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当AC=时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由（4）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当AC=时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由25. （15分）某公司销售一种进价为 元/个的计算器，其销售量 （万个）与销售价格 （元/个）的变化如下表：价格 （元/个）销售量 （万个）同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 万元（1）观察并分析表中的 与 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 （万个）与 （元/个）的函数解析式 （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润 （万个）与销售价格 （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于 万元，请写出销售价格 （元/个）的取值范围 26. （15分）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 （4）求该二次函数的解析式 （5）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （6）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)