冀人版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷E卷.doc

冀人版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）3的倒数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（ ） A . 135107B . 1.35109C . 13.5108D . 1.3510144. （2分）若 是同类项，则ab的值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/t4569户数3421则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（ ）A . 中位数是5 tB . 众数是5 tC . 方差是3D . 平均数是5.3 t7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m18. （2分）甲、乙两人在健身房练习跑步，甲比乙每分钟多跑40米，甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等设乙每分钟跑x米，根据题意可列方程为A . B . C . D . 9. （2分）下列运动属于旋转的是（ ）A . 足球在草地上滚动B . 火箭升空的运动C . 汽车在急刹车时向前滑行D . 钟表的钟摆动的过程10. （2分）如图，在圆心角为45的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在上，则扇形与正方形的面积比是（ ）A . ：8B . 5：8C . ：4D . ：411. （2分）长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2 ， 则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）A . y=x2B . y=（12x2）C . y=（12x）xD . y=2（12x）12. （2分）已知（1，y1）、（2，y2）、（4，y3）都是抛物线y=2ax28ax+3（a0）图象上的点，则下列各式中正确的是（ ） A . y1y3y2B . y3y2y1C . y2y3y1D . y1y2y3二、 解答题 (共11题；共107分)13. （1分）因式分解：a26a+9=_ 14. （1分）已知关于x的方程 =m的解满足 （0n3），若y1，则m的取值范围是_ 15. （5分）计算： +（ ）120170 16. （5分）化简求值：，其中a=-217. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF18. （10分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： 所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 ， 众数是 ， 极差是 ：根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数【答案】解：平均数；（25+36+413+516+610）50=4.4；众数：5次；极差：62=4；做好事不少于4次的人数：800 =624；（1）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球 用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球 用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？19. （10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 20. （20分）某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成已知A=37，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米（1）求水平平台BC的长度；（2）求水平平台BC的长度；（3）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）（4）若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）21. （15分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点） （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； （2）求DOC的面积 （3）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由 22. （20分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（3）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长（4）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长23. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共4题；共6分)24. （1分）直线y2x4向右平移5个单位所得的解析式为_. 25. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm26. （2分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍_根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍_根（用含n的代数式表示）27. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为_第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、