匀变速直线运动的规律习题选教案.doc

一轮特训2 匀变速直线运动的规律一、概念规律题组1在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点()A研究某学生骑车由学校回家的速度B对这位学生骑车姿势进行生理学分析C研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面答案AC解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究2两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动如果以大地为参考系，上述事实说明()A甲车向西运动，乙车不动B乙车向西运动，甲车不动C甲车向西运动，乙车向东运动D甲、乙两车以相同的速度都向西运动答案D3某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A25 m、25 m B65 m、25 mC25 m、25 m D65 m、25 m答案D解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反4下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度答案AC解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误二、思想方法题组5甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为3 m/s2，则下列说法中正确的是()A两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B甲做加速直线运动，它的速度变化快C乙做减速直线运动，它的速度变化率大D甲的加速度比乙的加速度大答案C解析因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.二、思想方法题组6如图1所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()图1AAB段表示静止BBC段发生的位移大于CD段发生的位移CCD段运动方向和BC段运动方向相反DCD段运动速度大小大于BC段运动速度大小答案ACD解析分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8 m，vBC m/s4 m/s；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为12 m，vCD m/s6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反7做直线运动的物体，其vt图象如图2所示，试根据vt图象判断：图2(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动解析(1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1v/t m/s24 m/s2.(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒和第4秒内的加速度相同(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动思维提升1能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点2(1)描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动描述也唯一确定(2)参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系3位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示4(1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应5在xt图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动6根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的.一、质点的概念1质点是一个理想化的物理模型；是对实际物体科学的抽象；是研究物体运动时抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似2物体能否看成质点是由问题的性质决定的，同一物体在有些问题中能看做质点，而在另一些问题中又不能看做质点如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点，但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看做质点3物体可看做质点的条件是：(1)平动的物体通常可视为质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动(2)物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小1.做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A自转中的地球B旋转中的风力发电机叶片C在冰面上旋转的花样滑冰运动员D匀速直线运动的火车答案D解析A、B、C选项中对所研究的问题，物体各部分的运动情况不一样，且大小和形状对研究问题有影响， 所以不能看做质点，D可以规范思维判断物体是否可看做质点应注意以下两点：(1)明确题目中所要研究的问题是什么；(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题而言能否忽略二、位移、平均速度和瞬时速度1位移是矢量，其大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度；路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度只有在单向直线运动中位移大小才等于路程2平均速度公式中的“x”是指物体的位移，而不是路程；只适用于匀变速直线运动；求 时一定要注意x与t的对应关系；3平均速度的方向与位移方向相同；瞬时速度的方向与那一时刻物体运动方向相同【例2】 如图所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.3 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD200 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s答案C解析由于200 m决赛的跑道有弯曲部分，100 m决赛的跑道是直道，所以200 m决赛的位移不是100 m决赛的两倍，A错误；由可知，100 m决赛的平均速度 m/s10.32 m/s,200 m决赛的位移不是200 m，故平均速度 m/s10.36 m/s，故C正确，B错误；因运动员的跑动过程不是初速度为零的匀加速运动，故200 m决赛的最大速度不等于210.32 m/s20.64 m/s，故D错误规范思维平均速度，而不是；只有在单向直线运动中，位移大小才等于路程，一般情况下位移大小小于路程针对训练“水立方”的泳池长50 m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10 s末的速度为1.8 m/s、50 m时的速度为2.2 m/s、经过50.58 s到达终点时的速度为2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为()A1.98 m/s B2.4 m/s C2.2 m/s D0 m/s答案D解析平均速度是表示位移变化快慢的物理量，大小等于位移与时间的比值本题中要注意泳道长50米，运动员在100米蝶泳比赛中要游一个来回，位移为0，故平均速度为0.三、对加速度的理解和计算1加速度a是加速度的定义式，而非决定式，即加速度与v和t无关，与速度v也无关v很大，a可能很小甚至为0；a很大，v可能很大，可能很小，也可能为0(某瞬时)2物体是否做加速运动，决定于加速度a与速度v的方向关系(1)当a与v同向时，物体做加速运动若a增大，表明速度增加得越来越快；若a减小，表明速度增加得越来越慢(仍然增大)(2)当a与v反向时，物体做减速运动若a增大，速度减小得越来越快，若a减小，速度减小得越来越慢3由牛顿第二定律知，a的大小决定于物体受到的合外力F和物体的质量m，a的方向由合外力F的方向决定【例3】 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零时，那么该物体的运动情况可能是()A速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动B速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止C速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动D速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动答案ABCD解析当加速度的方向与初速度同向时，物体的速度增大，加速度减小，只是速度增加得慢了，A项正确加速度的方向与初速度反向时，物体做减速运动，有可能加速度减为零时，速度v0，然后做匀速运动；有可能加速度减到零后，速度恰好减到零；也有可能速度减为零时，加速度没有减为零，物体将反向做加速运动，所以B、C、D项均正确规范思维要明确物体做加速或减速运动的条件：加速度与初速度同向做加速运动，反向做减速运动速度增大还是减小与a大小怎样变化无关【例4】 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0103 s，汽车驾驶员是否有生命危险？(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1102 s，汽车驾驶员是否有生命危险？答案(1)有生命危险(2)无生命危险解析选汽车运动的方向为正方向(1)汽车的加速度：a m/s2104 m/s2因加速度大小为104 m/s2500g，所以驾驶员有生命危险(2)在装有气囊的情况下汽车的加速度a m/s22 000 m/s2因加速度大小为2 000 m/s210 s，则v1v0at11 m/s0.610 m/s5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t2 s10 s，所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零思维提升1匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别2一个匀变速运动，其时间中点的速度v1与位移中点的速度v2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v1v2.3分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手轴是指看坐标轴代表的物理量，是xt图象还是vt图象点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义4物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式vv0at来求速度处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间tt0，则t秒末的速度为零一、匀变速直线运动及其推论公式的应用1两个基本公式(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题2常用的推论公式及特点(1)速度位移公式v2v2ax，此式中不含时间t；(2)平均速度公式v，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a；，可用于任何运动(3)位移差公式xaT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动3无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值【例1】 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)答案(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动时的速度为v(以m/s为单位)，则有vt(9.690.15t)v100vt(19.300.15t)0.96v200由式得t1.29 sv11.24 m/s(2)设加速度大小为a，则a8.71 m/s2规范思维(1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式，平均速度 还等于v.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷针对训练1(2009江苏7)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处答案AC解析如果立即做匀加速直线运动，t12 s内汽车的位移x1v0t1a1t20 m18 m，此时汽车的速度v1v0a1t112 m/sv2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1C. D若增大，则的值减小答案BC7. 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知abbd6 m，bc 1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()Avb m/s Bvc3 m/sCde3 m D从d到e所用时间为4 s答案BD【能力提升】8某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t.该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进从开始刹车至加速到v0的时间是t0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A. B. C. D.答案C解析该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小为t0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即t0t，解得v0，故正确答案为C.9航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a4.5 m/s2，飞机要达到速度v060 m/s才能起飞，航空母舰甲板长L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v的大小(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案9 m/s解析解法一若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，航母的最小速度为v，由运动学知识得x1vt，x2vtat2，x2x1L，v0vat联立解得v9 m/s.解法二若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v0v)由运动学公式可得(v0v)202aL，解得v9 m/s.10如图所示，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，如图7所示已知xAB5 km，xBC10 km.问： (1)直升飞机在BC段的速度大小是多少？(2)在AB段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？答案(1)100 m/s(2)1 m/s2解析(1)设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v，运动的时间为t2.在AB段飞机做匀加速直线运动的时间为t1，加速度的大小为a.对AB段，由平均速度公式得到：(v0)/2xAB/t1对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：vxBC/t2根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1t2200 s联立，代入已知数据解得v100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式vv2ax得：av2/2xAB1 m/s2.易错点评1在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置2匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取3解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算高一上学期第一次月考物理试题一/单项选择题 (每题只有一个选项正确，共30分，每题3分)7物体从斜面上由静止开始做匀加速直线运动，3s后到达斜面底端，紧接着在水平地面上做匀减速直线运动，又经过6s停下，则物体在斜面上和水平面上的位移大小之比是：（ ）A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:1 8一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是（ ）A2m/s B10m/s C 5m/s D2.5m 9.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则（ ）A.乙比甲运动的快 B.2 s末乙追上甲 C.甲的速度大于乙的平均速度D.乙追上甲时距出发点40 m10如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x-t图象，下列说法中正确的是（ ）A. 在0t2 时间内，甲、乙的平均速度相同B. 当t = t1时，两物体相遇C. 两物体同时从同一地点出发D. 在0t2时间内，甲、乙的运动方向相同二不定项选择题 (有的只有一个选项正确, 有的多个选项正确,选全得4分, 选不全得2分,有选错得0分,共20分，每题4分)11关于质点的位移和路程，下列说法中不