相遇问题教学设计.doc

相遇问题教学设计及分析一、教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度时间路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。二、学生分析学生在四年级上册已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通过电话录音，使情境更加真实，激起了学生学习的兴趣。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。三、 学习目标知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教具准备：课件 小汽车学具卡片四、教学设计理念：1、创设问题情境，学生探索的源泉“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。3、拓展练习、培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。五、教学过程：（一）、创设情景，理解相遇问题（1）创设情景： （课件）师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。讲述故事（略）【意图】创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。（2）出示情境图： 师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。板书画图：师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想你发现什么？生：以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。学生汇报 通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？学生在实物投影边演示，边汇报。生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）【意图】学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象出相遇问题的特征、同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。师：其他同学，你还有什么发现？生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点。师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？生：靠近遗址公园。师：你还发现了什么？生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是114千米。师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。师板书线段图：师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？生：面包车行驶的路程小轿车行驶的路程114千米生：我还发现，小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。师：你的发现很又价值。【意图】在同伴合作演示的基础上，学生再次展示，同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。（二）、自主探究 尝试解决问题：师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。学生汇报：1、利用方程的方法解决问题。生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶55x千米。根据“面包车行驶的路程小轿车行驶的路程114千米”这个等量关系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。师板书 解：设经过x时两车相遇。 40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。师：这种方法：谁有问题要问他们。生：40x表示什么？ 55x表示什么？根据什么列出方程。生：40x表示面包车行驶的路程，55x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114师：还可以用什么方法？生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（4055），也就是他们的速度和，行驶的路程是114千米，路程速度和=相遇时间。 114（4055）= 11495=1.2（小时）在实物投影上展示学生解决问题的过程。师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？生：相遇时面包车行驶了多少千米？师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？生：相遇地点离遗址公园多远？ 401.2=48（千米）生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？ 551.2=66（千米）师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？【意图】充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。（三）、应用新知，扩展练习1、口述列方程（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？解：设 经过x时两车相遇。 列方程 48x+72x=660【意图】进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。2解决实际问题的内容拓展。师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？ （1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：挖通这条隧道需要x天。列方程 6x+5x=165 （2）判断要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？ 解：设录完这份文件需要用x分钟。 列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构。（四）、总结 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。 （五）、作业：（六）、板书设计相遇问题 解：设经过x时两车相遇。 55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。（六）、教学反思：相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。实际课堂教学中的体验，进一步感受到，在课堂教学中，应给学生留有适当的空间，让他们去实践、去思考。教师不必把知识完全“咀烂”，讲的滴水不漏，也不必把活动安排的很严密，要适当留给学生一个思考的空间，一片想象的蓝天。让学生去发挥他们的个人才智，使他们在自我探究中自悟，悟出真知。在自悟中，从无到有，从“呆板”到“充满生机 ”。激活学生已有的生活经验和知识基础，让学生在这块空间中把思维自由地放逐，使他们的创新思维自由地发挥，并使他们的思维得到延伸和发展。一、相遇问题教学设计的理念1、创设问题情境，学生探索的源泉 “学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。3、拓展练习、培养能力实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。二、教学设计的修改，留给学生思维的空间在第一次教学设计时把教学内容分成了两部分来理解,第一部分是理解相遇问题的特征，第二部分是解决实际问题。课堂实录1:电话录音创设情境师:发生了一件什么事？他们是怎样做的？生:张叔叔给王阿姨送画册?师:谁来表演一下？一位同学是王阿姨，一位同学是张叔叔。生：王阿姨从遗址公园出发向天桥走，张叔叔从天桥向遗址公园走，在中间碰面了，张叔叔拿到了画册。师：出发时他们是怎样做的？生：同时走的，从两个地点。师:他们行驶的方向是怎样的。生：（相向运动，相向而行、相对而行。）师小结：像这样两个人或两个物体，从不同的两个地点，相向行驶，最后相遇了，这种运动情况叫相遇。这部分主要让学生理解相遇问题的特征，基本上是一问一答式，学生是在教师的一个个问题下逐步理解相遇问题的特征的，学生没有思考的空间。接着第二部分： 师：出示情境图,这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生:读题他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥114千米。师:估计两人在哪个地方相遇？说说你的理由？生:根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。师:出示线段图出发后几小时相遇？生独立解决问题第一次教学设计试讲后，感觉学生的原有的认知和生活经验没有激活。教学过程一步一步的让学生理解相遇问题的特征，过于注重相遇问题中同时、相向、相遇等词语的理解，老师试图用表演等方法活跃课堂,但还是牵着学生在理解。需要解决的问题，预设中没有契机碰撞出来，只能由老师提出来解决。如何有目的的放手让学生去探究。成为第二次修改教学设计要解决的问题。 第二次课堂实录听电话录音创设情景师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。他们8点出发。师：当时张叔叔乘坐小轿车，王阿姨乘坐面包车。出示线路图。生：根据线路图两个人一个小组，一人拿面包车，一人拿小轿车，演示一下他们行驶的过程。边演示边思考：（1）两辆车是怎样开的？结果如何？（2）估计两辆车在哪相遇。说明理由。（3）相遇时，两辆车行驶的路程与遗址公园到天桥的距离有什么关系？（4）相遇时，两辆车行驶的时间是什么情况？学生汇报：边演示边把你们的思考说一说？第二次教学设计试讲后，虽然解决了让学生去探索，但又觉得，在让自主探究的过程中，为了让学生有目的的探索所以教师在学生活动的过程中出示了问题，从课堂效果看，在这些问题的引导下，实际上是扫清了学生思维的障碍，绕开了学生的思维中应该出现的问题，学生的探究非常顺利，没有出现思维的碰撞，随之进行了第三次教学设计的修改要随着学生的思维和认知来进行教学。课堂实录：听录音创设情景： 师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。出示情境图： 师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。面包车的速度是每时40千米。小轿车的速度是每时55千米。师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想你发现什么？生：以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。学生汇报： 通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？学生在实物投影边演示，边汇报。生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）师：其他同学，你还有什么发现？生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说