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2019-2020学年陕西省延安市吴起县高级中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1命题“若ab，则a1b”的逆否命题是( )A若a1b，则abB若a1bC若a1b，则abD若a1b，则a0）,则焦点F（，0），由题设可知解之得， 或【解析】略20已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2（）求抛物线的标准方程；（）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.【答案】（） （）【解析】（）根据抛物线定义，得p，代入即可求得抛物线方程。（）联立直线与抛物线方程，化简为关于x的一元二次方程；由抛物线定义或弦长公式即可求得弦长。【详解】（） 抛物线的方程为： （）直线过抛物线的焦点，设，联立，消得， 或【点睛】本题考查了抛物线的定义及方程求法，弦长公式的用法，属于基础题。21 已知函数f(x)x22xaex.(1)若a1，求f(x)在x1处的切线方程；(2)若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围【答案】（1）y(1e)x .（2）.【解析】试题分析：（1）先求函数的导数，然后利用导数的几何意义；（2）由函数在R上增函数，在R上恒成立，把问题转化为恒成立的问题，然后利用分离参数的方法求解.试题解析：(1)由，得，2分所以，4分所以所求切线方程为，即6分（2）由已知，得7分因为函数在R上增函数，所以恒成立即不等式恒成立，整理得8分令，。当时，所以递减函数，当时，所以递增函数 10分由此得，即的取值范围是12分【考点】（1）导数在函数中的应用；（2）导数的几何意义.22已知椭圆的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.【答案】（1）（2）或【解析】（1）根据右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为2，结合，即可得到的值，从而求得椭圆的方程；（2）显然直线的斜率不为零，故可设直线的方程为，.与椭圆方程联立，消去，得到关于的一元二次方程，利用韦达定理可得和，再由点在以线段为直径的圆上，可得，利用向量的数量积化简可得的方程，解出的值，即可得到直线的方程。【详解】解：（1）由题可知，.椭圆的方程为.（2）易知当直线的斜率为或直线的斜率不存在时，不合题意.当直线的斜率存在且不为时，设直线的方程为，.联立，消去，可得.，.点在以为直径的圆上，.，整理，得，解得或.直线的方程为或.【点睛】本题考查椭圆的标准方程，在求椭圆标准方程时注意有个隐含条件，考查直线与椭圆的位置关系，考
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