2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+12. （2分）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y=3（x1）2+3B . y=3（x1）2+3C . y=3（x+1）2+3D . y=3（x+1）2+33. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如表：给出了结论： x321012345y12503430512二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；当 x2时，y0；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则SBCD：SABO=（ ）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：15. （2分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是 ，则这个二次函数的表达式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . 8或147. （2分）二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论： ； 当 时， ； ； ，其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_9. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_.10. （1分）如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=-x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为_11. （1分）若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0，3）则这个二次函数的表达式为_12. （1分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_13. （1分）不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_ 14. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_ 三、 解答题 (共8题；共78分)15. （10分）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx根据公司信息部的报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）x15yA0.63yB2.810（1）求正比例函数和二次函数的解析式；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ 16. （5分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标17. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式； （2）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值； （3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值 18. （15分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标19. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式20. （10分）已知二次函数y=2x2+bx1 （1）若两点P（3，m）和Q（1，m）在该函数图象上求b、m的值； （2）设该函数的顶点为点B，求出点B 的坐标并求三角形BPQ的面积 21. （8分）九年级孟老师数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价x（元/件）130150180月销售量y（件）21015060月销售利润w（元）10500105006000注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； 运动服的进价是_元/件；当售价是_元/件时，月销利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m0），商家规定该运动服售价不得低于150元/件，该商店在今后的售价中，月销售量与售价仍满足（1）中的函数关系式，若月销售量最大利润是12000元，求m的值 22. （10分）已知：如图，二次函数y=x2+（2k1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3求点B的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、