数学人教版八年级上册轴对称1.doc

13.1 轴对称（1）教学导航【教学内容】 轴对称图形和图形的轴对称的概念,轴对称的性质.线段垂直平分线的概念.【教学目标】1.知识和技能了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系2.过程和方法探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用3.情感态度和价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高【重难点】重点：轴对称的概念和性质难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.教法指导【教学方法】自主探究、合作交流教学过程【情境导入】请欣赏图片.对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 【预习目标】 阅读教材:1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.2.知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系3.了解轴对称的性质.【新课讲授】1.轴对称图形和轴对称的概念问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？学生讨论后回答，并相互补充，最后得出：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合 2.成轴对称的两个图形的性质问题3如图，ABC 和A/B/C/关于直线MN 对称，点A/,B/,C/分别是点A，B，C 的对称点，线段AA/，BB/，CC/与直线MN 有什么关系？学生思考后回答，并相互补充，最后得出：AA/与直线MN垂直，BB/，CC/也与直线MN垂直，同时直线MN平分AA/， BB/，CC/师：你能说明其中的道理吗？学生思考后回答，教师点评。师：如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？学生回答.最后得出结论：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 师:你能用数学语言概括前面的结论吗？ 学生尝试概括，并相互补充，最后得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段3.轴对称图形的性质问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ 学生思考后回答，并相互补充，最后得出结论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB（或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线） 师：你能用数学语言概括前面的结论吗？ 学生尝试概括，并相互补充，得出轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 【巩固提高】1.下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 思路分析：关键是看沿某直线折叠，直线两旁的部分是否重合，重合就是轴对称图形，否则不是故选C 2.下列英文字母属于轴对称图形的是（ ） AN B. S C. L D. E思路分析：关键是看沿某直线折叠，直线两旁的部分是否重合，重合就是轴对称图形，否则不是故选D3.下列各时刻是轴对称图形的为一步（ ） A. B. C. D.思路分析同上答案：A 4.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。 思路分析同上答案：309087 5.下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B正方形 C等腰三角形 D线段思路分析同上答案：A【课堂小结】教师与学生一起回顾本节所学的主要内容,并请学生回答下列问题:1.本节课学习了哪些主要内容？2.轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？3.成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？【作业】 习题13.1第1，2，3，4，5，题【板书设计】 轴对称 （1）1.轴对称图形2.轴对称3.线段垂直平分线4.成轴对称的两个图形的性质5.轴对称图形的性质教学反思成功之处教学过程着力引导学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和对称轴的条数、成轴对称的概念，并在自主探索中欣赏到对称之美、体会到探索之趣、经历了成功之乐，培养了学生学习兴趣，发展了学生的能力，调动了学生