19.2证明举例.ppt

东门中学李平2018 11 19 19 2 2 证明举例 1 判定两个三角形全等的方法有哪些 复习 SASASAAASSSS 2 如果已知两个三角形全等 我们能得到什么结论 全等三角形的对应角 对应边相等 如图 在 ABC中 1 如果AB AC 可得 理由 2 如果 B C 可得 理由 复习 B C 等边对等角 AB AC 等角对等边 已知 如图 AB与CD相交于点O OA OC 请你添加一个适当的条件使得 AOD COB 这个条件可以是 证明 在 AOD与 COB中 复习2 隐含条件 对顶角相等 已知 如图 在 ABC中 AD平分 BAC AD BC 垂足为点D 求证 ABC是等腰三角形 A B C D 证明 AD平分 BAC 已知 BAD CAD 角平分线的意义 ADB ADC 垂直的意义 AD BC 已知 隐含条件 公共边 1 2 3 4 例题1已知 如图 AC与BD相交于点O OA OD OBC OCB 由条件你可以得到哪些结论 求证 AB DC A C B D O 1 2 练习1已知 如图 AB AC B C 求证 DB DC 1 3 2 4 变式1已知 如图 AB AC B C 求证 DB DC 1 2 3 4 二 掌握分析问题的常用方法特征与方法的归纳整理 证明线段相等 特征 方法 两条线段分别在两个三角形中 两条线段在同一个三角形中 全等三角形对应边相等 等角对应边 线段的和差 A C B D 例题2已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C 例题2已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C 三 掌握分析问题的常用方法特征与方法的归纳整理 证明角相等 特征 方法 两条线段分别在两个三角形中 两条线段在同一个三角形中 全等三角形对应边相等 等角对应边 角的和差 练习2已知 如图 AB AC AD AE AB DC相交于点M AC BE相交于点N DAB EAC 求证 D E 1 2 练习2已知 如图 PB PC CE BD相交于点P BDA CEA 求证 AB AC 今天你学会了哪些知识 1 要证明两条线段相等 两个角相等 一般可以与两个全等三角形或者一个等腰三角形联系起来 也可以通过线段和差或角的和差来实现 2 有时全等三角形或等腰三角形并不存在 则需添置辅助线构造出相应的三角形 小结 作业 练习册19 2 2 证明线段 角相等 线段 角分别在两个三角形中 证明 构造 全等三角形 线段 角在同一个三角形中 证明 构造 等腰三角形 与其它线段 角有无关联 利用中间线段 角代换 继续探究 尝试其它方法 是 是 是 否 否 否 小结 小结 今天你学会了哪些知识 变式1已知 如图 AB AC DB DC 求证 B C 课外拓展1 小明特别喜欢做几何证明题 有一天他在研究等腰三角形时 有一个十分有趣的发现 如图 在 ABC中 AB AC 若在腰AB上取一点D 在腰AC的延长线上也取一点F 连结DF交BC于点E 只要满足BD CF 则DE和EF之间始终有一个固定关系 你能猜出是什么关系吗 D C B A E F 欧几里德 人物简介 欧几里得Euclid约公元前325年 公元前265年 古希腊数学家 以其所著的 几何原本 简称 原本 闻名于曾受业于柏拉图学园 后应埃及托勒密国王邀请 在雅典移居亚历山大 从事数学教学和研究工作 他一生治学严谨 所著 几何原本 13卷 是世界上最早公理化的教学著作 影响着历代科学文化的发展和科技人才培养 牛顿数学 物理学的研究 爱因斯坦相对论的创立 都是他们精通并善于应用几何学是分不开的 课外拓展2 已知 如图 AB AC BD CD 求