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17 4 2反比例函数的图象和性质 德惠七中于福文 函数图象画法 列表 描点 连线 例1 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 讨论 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 请大家结合反比例函数和的函数图象 请大家分析反比例函数的性质 0 当k 0呢 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 1 当k 0时 总结 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个象限内 y随x的增大而增大 1 当k 0时 总结 思考 位置 增减性 位置 增减性 y kx k是常数 k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 对比 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 求这个反比例函数的表达式 2 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 3 点B 3 4 C 2 5 4 8 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 例2 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 例3 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和B a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 二 四 减小 m 2 三 3 增大 D 6 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 A B C D 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 7 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 C 8 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 要考虑图象关于原点对称哦 练习 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图
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