初三数学中考模拟试卷(四).doc

初三数学中考模拟试卷（四）一、下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的.(本题共76分，每小题4分)1.4的算术平方根是A.2B.2C.2D.162.如果一个角等于36，那么它的余角等于A.64 B.54 C.144D.363.点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是A.(1，2)B.(1，2)C.(2，1)D.(1，2)4.在函数中，自变量x的取值范围是A.x2B.x2C.x2D.x25.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.菱形B.矩形C.等边三角形D.圆6.19990用科学记数法表示为A.19.99102B.199.9102C.1.999104D.1.99910-4 7.下列运算中正确的是8.如果数据1，3，x的平均数是3，那么x等于A.5B.3C.2D.19.如果两圆半径分别为3cm和5cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切10.如图，ABCD为圆内接四边形，E是AD延长线上一点，如果B=60，那么EDC等于A.120B.60C.40D.3011.如果反比例函数y=k/x的图象经过点(-4,-5)，那么这个函数的解析式为12.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为A.3B.4C.5D.613.如果一次函数y =kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b014.如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积等于A.8B.4C.16D.816.在ABC中，C=90，如果sinA=3/5，那么ctgB的值等于A.3/5B.5/4C.3/4D.4/3 17.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么ab+a+b化简的结果等于A.2aB.2aC.0D.2b18.关于x的方程x22mxm1=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定19.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+ca与零的关系是A.b+ca=0B.b+ca0C.b+ca0 D.不能确定二、(本题共8分，每小题4分)1.计算：2.已知：如图，矩形ABCD中，E为CD中点.求证：EAB=EBA。三、(本题共12分，每小题6分)1.用换元法解方程2.列方程或方程组解应用题：A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地.乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地.如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？四、(本题8分)已知：ABC中，ACB=90，过C点作CDAB，垂足为D，且AD=m，BD=n，AC2:BC2=2:1；又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192。求：m、n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式。五、(本题7分)已知：二次函数y=x2+2ax2b+1和y=x2+(a3)x+b21的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。六、(本题9分)已知：AB是O中一条长为4的弦，P是O上一动点，cosAPB=1/3。问是否存在A、P、B为顶点的面积最大的三角形,试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积。初三数学中考模拟试卷（四）答案一、选择题1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B11.C 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 17.B 18.A 19.B 2.证明:四边形ABCD是矩形,AD=BC,D=C=90 (1分)E为CD中点,DE=CE (2分)在ADE和BCE中,ADEBCE (3分)AE=BEEAB=EBA (4分)三、1.解:原方程化为:于是原方程变为3y2+2y5=0 (1分)解这个方程,得y1=5/3,y2=1 (2分)根的意义,此方程无解 (3分)解这个方程,得x1=0,x2=5 (4分)检验:把x=0,x=5分别代入原方程都适合,因此它们都是原方程的根 (5分)原方程的根是x1=0,x2=5 (6分)2.解:设甲步行每小时走x千米,则乙骑车每小时走(x+10)千米(1分)整理,得x2+25x150=0解这个方程,得x1=5,x2=30 (4分)经检验,x1=5,x2=30都是原方程的根但x=30不合题意,舍去x=5 (5分)这时155=3(小时)答:上午9时整,甲、乙两人同时到达B地 (6分)四、解:在ABC中,ACB=90,CDAB于D,如图,ACBADCm=2n (1分)4n2m28n+160把代入上式,得n2 (2分)实数根分别为x1,x2,则x1+x2=8(n1),x1x2=4(m212)依题意,有(x1x2)2192(x1+x2)24x1x2192即8(n1)244(m212)1924n2m28n+40把代入上式,得n1/2 (3分)由、得1/2n2 (4分)m、n为整数,n的整数值为1,2当n=1时,m=2;当n=2时,m=4所求一次函数的解析式为y=2x+1或y=4x+2(8分)五、解:依题意,设M(x1,0),N(x2,0),且x1x2,则x1,x2为方程x2+2ax2b+1=0的两个实数根x1+x2=2a,x1x2=2b+1 (1分)x1,x2又是方程x2+(a3)x+b21=0的两个实数根,x1+x2=a3,x1x2=1b2 (2分)当a=1,b=0时,二次函数的图象与x轴只有一个交点,a=l,b=0舍去 (6分)当a=1,b=2时,二次函数为y=x2+2x3和y=x22x+3符合题意a=1,b=2 (7分)六、解:存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形cosAPB=1/3,APB90AB不是O的直径 (1分)则PD为弓形高,且PD所在直线必过圆心O(2分)当点P在优弧上时,PD大于O半径;当点P在劣弧上时,PD小于O半径,优弧与弦AB构成的弓形的弓形高大于劣弧与弦AB构成的弓形的弓形高点P必在优