《数字滤波器》课件.ppt

第三章数字滤波器 3 5数字滤波器的Matlab实现 分析和设计 3 5 1数字滤波器的Matlab实现 1 数字滤波器的传递函数 卷积滤波器 FIR滤波器 递推滤波器 IIR滤波器 综合以上两式 数字滤波器的一般表达式 注 Matlab的向量下标是从1开始的 故此处从b 1 开始记向量b b 1 b 2 b 3 b N 1 a 1a 2 a 3 a L 1 则一个滤波器完全由向量a b决定 特例 a 1时 为FIR滤波器 2 滤波器函数 1 filter函数格式 y filter b a x 功能 用给定的b a作为滤波系数构成滤波器 对x进行滤波 结果放在y中 长度为max na nb 注 既适用于IIR 也适用于FIR滤波器 a 1 2 fftfilt函数格式 y fftfilt b x y fftfilt b x n 功能 基于FFT的FIR滤波器 用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器 对x进行滤波 结果放在y中 用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器 对x进行滤波 结果放在y中 其中FFT的长度为nfft 2 nextpow2 n 数据长度为nfft length b 1 注 nextpow2 n 函数得到大于n且与n最接近的2的幂 如nextpow2 33 6 nextpow2 32 5length b 函数得到b的长度 3 filtfilt函数格式 y filtfilt b a x 功能 零相位滤波器 先将数据按顺序滤波 再将结果逆转后反向通过滤波器 可得到零相位失真 例3 1对比上述几种滤波器 ex31 m 3 5 2数字滤波器的Matlab分析1 数字滤波器的频率响应函数freqz格式 有如下7种格式 h w freqz b a n 得到滤波器n点的频率响应 这n点均匀分布在单位圆的上半圆 0 h中为频率响应H f w中为这n点的频率 缺省n 512 h f freqz b a n Fs 得到滤波器n点的频率响应 这n点均匀分布在单位圆的 0 Fs 2 范围内 h中为频率响应H f f中为这n点的频率 Fs和f以Hz为单位 h w freqz b a n whole 得到滤波器n点的频率响应 这n点均匀分布在单位圆上 0 2 h中为频率响应H f w中为这n点的频率 h f freqz b a n whole Fs 得到滤波器n点的频率响应 这n点均匀分布在单位圆上0 Fs的范围内 h中为频率响应H f f中为这n点的频率 Fs和f以Hz为单位 h freqz b a w 得到滤波器在矢量w所给定频率上的频率响应 注 w所给定频率必须在0 2 的范围内 h中为频率响应H f h freqz b a f Fs 得到滤波器在矢量f所给定频率上的频率响应 注 f所给定频率必须在0 Fs的范围内 h中为频率响应H f 不带输出变量的freqz函数画出幅频和相频特性曲线 例3 2对一数字滤波器求频率特性 ex32 m 2 数字滤波器的单位脉冲响应函数impz格式 有如下4种格式 h t impz b a 得到滤波器的脉冲响应h 取样点数n由impz函数自动选取并记录在t中 t 0 n 1 h t impz b a n 得到滤波器在指定点的脉冲响应h 当n为标量时 t 0 n 1 当n为矢量时 其值应为整数 则t n 即在这些指定的点计算脉冲响应h h t impz b a n Fs 得到滤波器在指定点的脉冲响应h 取样间隔为1 Fs 不带输出变量的impz函数用stem t h 画出脉冲响应特性曲线 例3 3对一数字滤波器求脉冲响应 ex33 m 3 数字滤波器的零极点图zplane格式 有如下3种格式 zplane z p 在z平面上画出系统的零点z 用 o 表示 和极点p 用 x 表示 并画出单位圆 zplane b a 在z平面上画出用分子b和分母a表示的系统的零点 用 o 表示 和极点 用 x 表示 并画出单位圆 hz hp ht zplane z p 返回三个句柄矢量 零点线句柄hz 极点线句柄hz 坐标轴 单位圆及文本句柄ht 例3 4在z平面上画出上例的零极点图 ex34 m 3 5 3数字滤波器的Matlab设计1 递推滤波器 IIR 的设计可以设计如下的模拟和数字滤波器 besselfBessel 贝塞尔 滤波器的设计butterButterworth 巴特沃斯 滤波器的设计 cheby1Chebyshev 切比雪夫 I型滤波器的设计cheby2Chebyshev 切比雪夫 II型滤波器的设计ellip椭圆滤波器的设计yulewalk递归数字滤波器的设计 1 butter函数功能 Butterworth模拟和数字滤波器的设计 只讲数字滤波器的设计 格式 b a butter n Wn ftype 说明 b a 所要求的滤波器系数 n 滤波器阶数 Wn 截止频率 即幅值下降1 2处的频率 此处 Wn 0 1 Wn 1相当于0 5fs ftype 类型 无 低通或带通 Wn w1w2 high 高通 stop 且Wn w1w2 带阻 例3 5设采样频率fs 900Hz 设计n 9阶的Butterworth的低通滤波器 截止频率 n 300Hz 与n 50阶的Butterworth的低通滤波器比较 ex35 m 解 a b a butter 9 300 450 freqz b a 512 1000 b b a butter 50 300 450 freqz b a 512 1000 a b 例3 6设采样频率fs 1000Hz 设计n 10阶的Butterworth的高通滤波器 截止频率 n 300Hz 解 b a butter 10 300 500 high freqz b a 512 1000 ex36 m 例3 7用上述滤波器滤波 ex37 m 2 buttord函数功能 选择Butterworth滤波器的阶数 只讲数字滤波器的设计 格式 n Wn buttord Wp Ws Rp As 说明 n 满足Wp Ws Rp As的滤波器最小阶数 Wn 截止频率 Wp 0 Wp 通带 Rp 通带内波纹系数 Ws Ws 1 阻带 As 阻带内衰减系数 注 当Wp Ws 高通滤波器 Wp Wp1 Wp2 Ws Ws1 Ws2 Wp1 Ws1 Ws2 Wp2 带通Wp1 Ws1 Ws2 Wp2 带阻 Wp Ws Rp As的含义 低通滤波器为例 Rp As的大小 设 1 0 01 2 0 001则Rp 0 1737dBAs 60dB 例3 8设计一个低通滤波器 通带0 100Hz Rp 1dB As 30dB ex38 m 解 取采样频率fs 1000Hz 则Wp 100 500 Ws 150 500 例3 9设计一个带通滤波器 通带100 250Hz Rp 1dB As 30dB ex39 m 解 取采样频率fs 1000Hz 则Wp 100250 500 Ws 50300 500 2 卷积滤波器 FIR 的设计可以设计如下的模拟和数字滤波器 fir1基于窗函数的FIR滤波器的设计 标准响应 fir2基于窗函数的FIR滤波器的设计 任意响应 firls最小二乘FIR滤波器的设计intfilt内插FIR滤波器的设计remezParks McCellan最优FIR滤波器的设计 1 fir1函数功能 基于窗函数的FIR滤波器的设计 标准频率响应 格式 b fir1 n Wn ftype Window 说明 b 所要求的滤波器系数 n 滤波器阶数 Wn 截止频率 即幅值下降1 2处的频率 此处 Wn 0 1 Wn 1相当于0 5fs ftype 类型 无 低通或带通 Wn w1w2 high 高通 stop 且Wn w1w2 带阻 Window 窗口 无 Hamming窗Hanning n 汉宁窗Kaiser n beta 凯泽窗Chebwin n r 切比雪夫窗 例3 11设计48阶FIR带通滤波器 0 35 w 0 65 ex311 m 例 b fir1 48 0 350 65 freqz b 1 512 例3 12设计34阶FIR高通滤波器 Wn 0 48 ex312 m 例 b fir1 34 0 48 high freqz b 1 512 2 fir2函数功能 基于窗函数的FIR滤波器的设计 任意频率响应 格式 b fir2 n f m Window 说明 b 所要求的滤波器