数学北师大版七年级下册完全平方公式练习题.doc

1.6 完全平方公式（一）基础练习1.对于公式(a+b) 2= a 2+2ab+b 2，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再加上这两个数的_；(a-b) 2= a 2-2ab+b 2，用语言可叙述为：两个数的_，等于这两个数的_，再减去这两个数的_.2. (x+1) 2=_，(2x-1) 2=_.3. 张强的身高 是(a-1)2米，那么下列式子与张强身高相等的是（ ）A.(a2-1) 米 B.( a2-2a-1) 米 C.( a2-2a+1) 米 D.( a2+1) 米4.下列各式，计算正确的是（ ）A . ( 2x-y )2 =4x2- 2xy+y2 B . (a2 +2b )2 = a2 + 4 a2b+4b2 C . D. 5.若关于x的多项式x2- 8x+m 是（x-4）2的展开式，则m的值为( )A. 4 B.16 C. 4 D. 166.某校原有一块正方形的花园，边长是a米，现在把花园的边长加宽2米，请你计算一下这个花园的面积增了加多少？7.计算：（1）； （2） ； （3）； （4）； （5） （6）.8.（2009年山西省）计算：综合运用9.已知x+y=-8，xy=12，则 x2+ y2=_;10.（2008成都市）已知y =x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .11.已知(a+b+1)(a+b-1)=63，则a2+2 a b + b2的值是 .12.如果9x2+kx+16能写成一个完全平方的形式，则k=( )图1A. -24 B. 12 C. 12 D. 2413.有若干张如图1所示的正方形和长方形卡片，欢欢想用这四种卡片拼成一个边长为（a+b）的正方形的，则所需各种卡片的个数是（ ）A.1，1，2 B.1，1，1 C.1，2，1 D. 2，1，114.计算：（1）；（2）(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； （3）（x+3y-2）（x-3y+2）.图2ab15一个直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，如图2（1）求剩余部分的面积S；（2）当S最大时，求a、b的关系 拓展提升16.探索规律：（1）152=225，可以写成1001225；252=625，可以写成1002325；452=2025，可以写成1004525；（1）652=4225，可以写成_，752=5625，可以写成_；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得(10n+5)2=_；（3）根据上面的归纳猜想，计算出19952=_.基础练习1.和的平方，平方和，积的2倍；差的平方，平方和，积的2倍2. 3. C4. B 5. B6.（平方米）.7.计算：（1）； （2）+ab+； （3）；（4）4mn； （5）原式= . （6）8.原式=综合运用9.4010.111.6412. D图113. A14.（1）；=；（2）(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)； =；（3）（x+3y-2）（x-3y+2）=（x+(3y-2) （x-(3y-2)=.15（1）（2）因