九江一中周考试卷数学（理）.doc

九江一中周考试卷数学（理）命题人：周考命题组 审题人：高三命题组一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的反函数是（）ABCD2函数的单调增区间为（）ABCD3.等差数列an的前n项和为sn,且s10-s5 =20,则s15-s10+s5=（）A.30 B.40 C.45 D.504.把函数y=sinx的图像按向量=（m,n）平移得到图像与函数y=cosx+2图像重合，则 的值可以是（）A.- B.- C.-2 D.45在ABC中，则的最大值为（）ABC1D6.定义：过不同两点A（x1,y）B(x2,y)的直线为“等势线”。已知点A在函数.y=2x+1（）的图像上，点B在函数y=3x-1（）的图像上。则两函数图像上等势线的条数共有（ ）条A.33 B. 34 C. 49 D.507.已知，且sin(2-)=-，则2-的值有（ ）个 A.1 B. 2 C. 3 D.48.已知函数y=f（x）满足f（x）= f（-2x）+，则函数y=f（x）图像上以P（0，f（0）为切点的切线方程是（）A. y=-x+1 B. y=-3x+1 C.y=x+1 D.y=2x+19.已知O是三角形ABC内一点，且满足,(x是常数)，则三角形AOC与三角形BOC的面积比是（） A.2:3 B.3:2 C.1:5 D.5:610.已知三角形ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交AB,AC于E,F点。若 (0), (0), 则的最小值是（）A.9 B.7 C.5 D.11.已知函数y=asinx+bcosx+c(a0)的图像上有一个最低点（，1），如果图像上每点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍，然后向左平移一个单位可得到y=f(x)的图像。又知f(x)=3的所有的解依形成公差为2的等差数列，有下列命题f(x)的最小正周期是4 f(x)的一条对称轴方程是x=a=,b=-,c=3 f(x)在区间0,内单调递增 则下列说法正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.412.方程+=1表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的双曲线 B. 焦点在y轴上的双曲线 C. 焦点在x轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的椭圆二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.的值等于.14.已知向量=（1，2），=（3，x）夹角是锐角，则实数x的范围是15.点O是三角形ABC内一定点，动点P满足(0),则P的轨迹一定过三角形ABC的（填重心，内心，外心，垂心，之一）16下列命题中：若，则不等式的解集为R；“”是“”的必要不充分条件；若函数f(x)在定义域内不单调，则函数f(x)在定义域内不存在反函数；设为数列的前项和，若（，为常数），则是等比数列或等差数列.其中真命题为（填上你认为正确命题的所有序号）三解答题17 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小（）若c,且ABC的面积为,求ab的值。18.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.（）求的分布列，期望和方差；（）若, ,试求a,b的值.DPEABC19、如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，底面，为的中点.（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成的角；（）求点到平面的距离.20（本题12分）已知函数f (x) = ln(ex + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g (x) =f (x) + sinx是区间1，1上的减函数（1）求a的值；（2）若g (x)t2 +t + 1在x1，1上恒成立，求t的取值范围；21已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（）求a与b； （）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p.求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。22（本小题满分14分）设，函数的定义域为0,1，且,对定义域内任意的x,y满足，求:（1）及的值； （2）函数的单调递增区间；（3）时，求,并猜测0,1时，的表达式.参考答案1-12 DDBAD ABAAD CD13. 14. x-1.5,x6 15.重心 16. 17.解（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，(2)由面积公式得由余弦定理得由变形得1819解法一：（）设与交点为，延长交的延长线于点，则，又，PEABDCHF又，又底面，平面，平面，平面平面（）连结，过点作于点，则由（）知平面平面，且是交线，根据面面垂直的性质，得平面，从而即为直线与平面所成的角.在中，在中，. 所以有，即直线与平面所成的角为（）由于，所以可知点到平面的距离等于点到平面的距离的，即. 在中，从而点到平面的距离等于解法二：如图所示，以点为坐标原点，PEABDCzxy直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为，.（）由于， ， 所以，所以，而，所以平面，平面，平面平面（）设是平面的一个法向量，则， 由于，所以有，令，则，即，再设直线与平面所成的角为，而，所以，因此直线与平面所成的角为（）由（）知是平面的一个法向量，而，所以点到平面的距离为20【解析】（1）由于f (x) 是R上的奇函数，f (0) = 0，故a = 0（2）g (x)在1，1上单调递减，时恒成立，只要(t + 1)+ t2 + sin1 + 10(其中1)恒成立令则t121、【解析】（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，. （2）由（1）知F1，F2两点分别为（-1，0），（1,0