冀人版中考数学模拟试卷A卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-3的倒数是（ ）A . 3B . C . D . -32. （2分）下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知xa=3，xb=5，则x2a+b=（ ）A . 45B . 50C . D . 114. （2分）1甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ） A . 0.8107米B . 8108米C . 8109米D . 8107米5. （2分）右边几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列三组数能构成三角形的三边的是（ ） A . 13，12，20B . 5，5，11C . 8，7，15D . 3，8，49. （2分）如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于（ ） A . 90B . 120C . 60D . 3010. （2分）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上D距离1.4米,BD长0.55米，则梯子的长为（ ）A . 3.85米B . 4.00米C . 4.40米D . 4.50米11. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，则S阴影=（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分）如图，过点 作y轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线l的垂线，交y轴于点 ，过点 作y轴的垂线交直线l于点 ，这样依次下去，得到 ， ， ，其面积分别记为 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果2x=3y，那么=_14. （1分）如果一个三角形有两个外角的和等于270，则此三角形一定是_三角形15. （1分）分解因式：x2y2xy2+y3=_16. （1分）均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是_ 17. （1分）等腰梯形的两底和为20，差为8，且一个底角为60，则梯形的面积为_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且 下列结论： ADEACD； 当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或 ； CD2=CECA 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、 解答题 (共7题；共105分)19. （16分）如图，在RtABC中，C=90，CA=12 cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s（1）CAB的度数是_； （2）以CB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值； （4）是否存在APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由 20. （22分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为_； （2）图1中a的值为_； （3）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （4）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （5）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛 （6）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛 21. （15分）抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB= ，求点M的坐标 22. （10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D （1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若直线l与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，并且CAB=30，求CE的长 23. （20分）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？（3）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（4）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？24. （7分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形 （1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD菱形矩形平行四边形四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？当_时，四边形EFGH是矩形； 当_时四边形EFGH是菱形 25. （15分）如图，M的圆心M（1，2），M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y= x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线l是M的切线；（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PFy轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-