2014年中考数学模拟试卷(排好).doc

2014年中考数学模拟试卷（6.12）注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案16的相反数等于A6BCD62桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里将27809用科学记数法表示应为ABCD3下列运算正确的是A B C D. AOB（第5题图）4下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是正面 A B C D5如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的全面积等于A65B90C27D186有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是A B C D7某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则可列方程A.50（1+x）=72 B.50（1+x）+50(1+x)2=72 C.50（1+x）2=72 D.50x2=728下列四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 其中真命题的个数有（）个A0 B 1 C 2 D39如图，A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切O于点D，则PD的最小值是A 3 B C D 10、如图，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，顶点A的坐标是（0，2），点B、C、D的坐标分别是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函数y=x+t的图象L随t的不同取值变化时，位于L的右下方由L和梯形的边围成的图形面积为S（阴影部分）则能反映S与t（0t4）之间的函数图象是二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11分解因式= 12在函数的图像上有三点 ，如果，则的大小关系为 . 13一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是 14若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是 15、如图，在RtABC纸片中，C=90，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是16如图，直线y=x+b与双曲线（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若SAOB=SOBF+SOAE，则b=_三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本小题满分7分)计算：18(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中19(本小题满分7分) 已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.20(本小题满分8分)解方程组21(本小题满分8分) 为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问（l）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。(3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？ 22(本小题满分8分) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于2米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=300，CBD=600(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)(2)已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由 23(本小题满分8分) 某中学九年级学生步行到郊外春游一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h【数学研究】若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象（1）求线段AB对应的函数关系式；（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？24(本小题满分9分) 在ABC中，点D、M、N分别在边AB、CA、CB上，（1）若D为AB中点，且MDN=CAB+CBA如图1，当BC=AC时，连结CD,探索MD、ND的数量关系，并证明；如图2，当BC=kAC时，探索MD、ND的数量关系（用含k的式子表示），并证明；（2）如图3，点D、M、N分别在边AB、CA、CB的延长线上，BC=kAC，AB=mBD，且MDN=ACB，猜想MD、ND的数量关系,并证明。25(本小题满分10分) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标h的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 212324、25如图，点P是直线：y=2x-2上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线y=x2有两个交点，设这两个交点为A、B：（1）如果直线m的解析式为y=x+2，直接写出A、B的坐标；（2）如果已知P点的坐标为（2，2），点A、B满足PA=AB，试求直线m的解析式；（3）设直线与y轴的交点为C，如果已知AOB=90且BPC=OCP，求点P的坐标关于x的二次函数y=-x2+（k2-4）x+2k-2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方（1）求此抛物线的解析式，并在图（1）中画出函数的草图；（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛