数学教学设计.doc

配方法解一元二次方程教学设计方案运城地区程村初中崔晓霞课题名称配方法解一元二次方程科 目初中数学年级九年级教学时间第一课时45分学习者分析当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。教学目标一、情感态度与价值观1. 培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。二、过程与方法1. 通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生体会“等价转化”的数学思想方法。 三、知识与技能1.学生会用直接开平方法解形如：(x+m)=n（n0）的一元二次方程；2. 学生理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x+bx+c=0的一元二次方程;3. 能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。教学重点、难点1. 会学生运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。2.使学生发现与理解配方的方法。教学资源 配方法解一元二次方程教学过程描述教学活动1用试问的语气导入，激发学生的兴趣。另引导学生设法探求精确计算方法（一）师生互动 激情导入1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ，2、 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？3、用估算法求方程 x2-4x+2=0 的解， 你喜欢这种方法吗？为什么？ 你能设法求出其精确解吗？ 教学活动2学生合作完成习题教师巡回指导，学生自己总结方法。（二）问题启发 合作探究1.工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100cm2的正方形，请你帮他想一想这个正方形的边长应为 ；若它的面积为75cm2，则其边长应为 。 2、如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为 64cm2 ,则原来的正方形的边长为 cm。 若变化后的面积为48 cm2呢？（小组讨论）3、你会解下列一元二次方程吗？ （1） x=5 （2）(x+5) =5 （3） x+12x+36=04、上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m) 满 足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题 过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个 方程的困难在哪里? (小组交流）5、 做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2-6x+ =(x-3)2（3）x2-4x+ =(x - )2（4）x2+8x+ =(x + )2上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？教学活动3（三）例题示范巩固提高1、例题示范例1、解方程：x2+8x-9=0 例2、解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0 (呈现例题)2、巩固提高（1）x-10x+25=7 （2）x+6x=1（3）x（x-14）=0 （4）x=8x+9教学活动4归纳可以强化学习效果。（四）归纳总结 畅谈收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？（教学活动5布置作业可以促进学生的迁移。使学生能力得到提升。（五）课外研讨 迁移创新如图，在一块长35m、宽26m的