2、解决问题的策略（2）.doc

苏教版六年级数学上册用假设的策略解决问题教学设计教学内容教材第68、69页，例1，“练一练”，用假设的策略解决问题。教材分析在学习本节课之前,学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。教材首先呈现两个卡通之间的对话：（番茄）6个小杯的容量+2个大杯的容量=900毫升，（辣椒）小杯的容量是大杯的，就是小杯的3倍，引导学生理解分析题中数量间的关系。接下来教材呈现出3种解决问题的策略：小蘑菇提出假设全部都倒入小杯，1个大杯可以看作3个小杯。萝卜提出先画线段图，再解答。番茄提出设小杯的容量是X毫升，列方程解答。引导列式解答，并进行检验。在“想一想”中教材假设把960毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？再次让学生感受到假设策略的价值。最后教材安排了回顾这一环节，通过回顾解决问题的过程，让学生学会运用假设的策略解决问题。增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。 学情分析本班有34个学生，男22人，女12人，年龄11-12岁，本班的班风：遵守纪律，学习奋进。学风：团队合作，探索进取。本班学生大部分长于形象思维，擅于发散思维。少数长于抽象思维。课堂上乐于思考问题，积极发言，踊跃探究合作。只有几个学生羞涩保守。本班的学生非常喜欢学习数学，乐于接受我的教学方法，在教学活动中有学习主人的思想，同学之间互学互助，积极动手操作。对信息技术教学的学习方式积极参与，主动合作探究。有的学生持久性不长，利用信息技术教学来调动，就能激起学习兴趣，激发求知欲。本单元的学习内容，学生已对前面学习内容熟练掌握，有前面知识的铺垫，和学生的提前预习，我精心设计的教学方案和实施步骤。本节课内容能达到预期的教育效果。设计理念这节课结合学情和学生对已有知识的掌握情况，采用教师引导和学生自主探究、小组合作交流相结合的方法进行本节课的教学。在本节课的教学中,先通过复习旧知，引出今天的课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习兴趣。教学时引导学生紧扣假设的策略的方法，借助多媒体这一直观手段帮助理解题意，分析数量关系。然后通过自主探索-回顾-变式训练-对比概括等环节。组织学生展开画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整的经历了假设策略的形成过程。尤其在学生经历假设的具体过程之后，让学生及时回答与反思，着力思考“为什么要假设”，假设前后数量关系有何变化等问题，逐不构建假设的数学模型，让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学目标知识与能力1初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。2进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。过程与方法在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。情感、态度与价值观体会假设的策略解决问题与日常生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动自主探索与他人合作交流，自觉检验的习惯，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。教学重点用等量假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。教学难点使学生明白怎样假设及正确把握假设后的数量关系。学生课前预习解方程：x+2/5x=60 x-2/5x=120 4x+18=132说明：通过复习解方程，为学习假设的策略做铺垫。教学方法及手段利用多媒体教学，通过课前预习中的习题交流，引导学生找到新知与旧知的联系点，使学生能够运用知识的迁移来获得用假设的策略解决问题的基本方法。解决例1这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把大杯假设为小杯，或把小杯假设为大杯；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。当学生提出可以运用假设的策略将大杯假设为小杯时，教师适时追问具体方法，以及依据，让学生在题目中寻找关键条件，并画图表示假设过程。完成假设后，让学生根据示意图说说假设后的数量关系即：960毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？根据这一结果怎样列式求大、小杯容量？小杯假设成大杯的假设方法依照上面教学方法。教学活动“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则。让学生充分自主探究、寻求解题方法，设计适合学生口味的有层次练习，由尝试练习到综合练习到发展练习，学生掌握知识。达到本节课所要的教学效果。教学具准备教师准备：多媒体课件及练习题。学生准备：练习本、直尺。教学过程设计一、复习导入 课件出示复习题1.小明把960毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升2如果小明把960毫升的果汁倒入2个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？学生先独立完成，然后小组交流。汇报交流结果后板书：1、960 6=160（毫升）2、9602=480（毫升）师：这两道题都只用了一种杯子，我们很容易算出每个杯子倒多少毫升。如果我把相同的杯子换成两种杯子，你能立刻就知道每种杯子各倒了多少毫升吗？设计意图：通过复习旧知，引出今天课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习的兴趣。二、探究交流，获取新知1、课件出示教材68页例1。请大家认真读题，想一想题中的已知条件和未知条件分别是什么？你发现了什么？生1、已知条件是把960毫升的果汁导入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的，未知条件是小杯和大杯的容量。生2.：我发现例1和前面两道复习题不一样。前两道复习题是同样的杯子，而例1中是两种杯子。2、提问：我们还能直接用果汁的总量除以杯子的数量吗？引导学生说出：（1） 因为杯子不是相同的，所以不能直接用果汁的总量除以杯子的数量。（2） 小杯的容量是大杯的，也就是大杯的容量是小杯的3倍。（3） 同学们再想一想，1杯水能到满几小杯？1大杯能倒满3小杯。（4） 打算怎样解决这道题呢？独立思考，再小组交流。 巡视帮助学习交流困难学生3、 学生汇报交流成果。组1、把大杯子假设成小杯子，大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯等于3个小杯。假设把960毫升的果汁全部倒入小杯，就可以倒满6+23=12个小杯。小杯的容量=96012=240 （毫升），大杯的容量=803=240(毫升）。组2、把小杯子假设成大杯子。3个小杯子=1个大杯子，6个小杯子等于2个大杯子。假设把960毫升的果汁都倒入大杯子的话，可以倒满4个大杯子，大杯子的容量=960 4=240（毫升），小杯子的容量=2403=80（毫升）组3：先画线段图，再解答，列式和组1一样。教学设计的意图：有趣情景引入，同时为课程学习设计悬念，激发学生学习兴趣。三、教学例题 1.出示例题，学生读题。讨论，收集信息。 提问：你想怎么解决这个问题？2.讨论交流，你是怎么想的、怎么算的？汇报讨论结果。（1）用除法计算。多媒体展示： 600 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2） 用方程解答。 讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？多媒体展示：解：设大瓶里有果汁X升。 x X=600让学生在教材中完成解方程的过程，并指明学生板演。2. 引导检验：X=900是不是原方程的解呢，想想怎样检验？ 交流检验方法： x900=6003. 教学“试一试”。（1） 课件出示题目，让学生读题理解题目意思。（2） 讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这道题中的数量关系式是什么? 明确：一盒牛奶的升数x（ ）=喝了的升数。（3） 这题可以怎样解答？（学生独立完成，并指名板演） 2/5=4/5 设这盒牛奶为x升，则列方程为： x=2/5 X=2/5 X=4/5 5.题后小结：在做分数除法应用题时，应先理清各个分数的数题关系。设计意图：通过讲练结合，使学生深刻理解分数除法的算理，做到及时巩固，及时练习，及时突破本节课的重难点。(三)课堂小结今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？师述：今天我们学习了“已知一个数的几分之几是多少求这个数”问题。解决这类题的关键就是要找数量关系。然后根据问题列出算式来帮助大家列式计算。(四)巩固提高1课件出示，完成教材第49页“试一试”第一题。李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是2/5升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系补充完整，再解答）（ ）x =（ ）各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2. 出示，完成教材第49页“练一练”第2题。 西林果园有桃树360课，占果树总棵树的3/5.西林果园有果树多少棵？（1） 读题，找出关系式。（2） 学生独立完成。（3） 集体评议。5、 全课小结通过本节课学习，你学会了什么？最大的收获是什么？（学生畅所欲言）设计意图：通过学习的回顾、梳理，让学生对所学知识有进一步的理解和巩固。板书设计 用分数除法解决问题解法（1） 600 = 900（升） 解法（2）解：设大瓶里有果汁x升。 x=600 X=900（升） 验算: 900=600（升）课后反思1.这节课，我利用信息技术辅助教学融入课堂教学。这是一种现代化的教学手段，改变以往过于注重知识传授的方法，而是利用文字、实物、图像、声音等多种媒体向学生传递知识信息。本节课教学是在学生学习了“求一个数的几分之几是多少”的基础上进行的。教学时抓住这一知识的连接点以旧引新，使学生很自然地由旧知识过渡到新知识。两个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求“已知一个数的几分之几是多少求这个数”问题的解题思路，培养学生的分析能力。在教学方法上采取一题多变的方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维水平，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。2.教学过程中，让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么，发现规律，真切体会并归纳：解答分数除法应用题的关键也是从题目关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程，也可以根据除法的意义列出除法算式解答。鼓励学生多角度考虑问题，尽量找出其他方法。这样拓展了学生思维，引导学生学会多角度分析解答问题。培养学生探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中对这类应用题数量关系及解法的理解，提