高二数学(文科)试题.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网高二数学(文科)试题(北师大版必修5、选修11)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题P:所有的xR, sinx1的否定命题是( ) A. 存在xR, sinx1 B. 所有的xR, sinx1C.存在xR, sinx12.已知a、b都是实数, 那么是ab的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若x0, 的最小值为( )A. 12 B. 12 C. 6 D. 64.若等差数列, a3=5,a5=9, 则a10= ( )A. 18 B. 19 C. 20 D.215.在ABC中, 已知a=, b=, B=60, 那么A等于( )A. 30 B. 45 C. 90 D. 1356.如果1,a,b,c,9成等比数列, 那么( )A. b=3,ac=9 B. b=3,ac=9 C. b=3,ac=9 D.b=3,ac=97.已知x、y满足约束条件, 则的最小值为( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 308.若函数,则函数在x=1处的斜率为( )A. B.1 C. D.29.直线l: x2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 10.若抛物线C: 上一点P到定点A(0,1)的距离为2, 则P到x轴的距离为( )A. 0 B. 1 C.2 D. 411.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为, 则m的值为( )A. B. C. D. 12.双曲线上一点P到F1(0,5), F2(0,5)的距离之差的绝对值为6, 则双曲线的渐近线为( )A. B. C. D. 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c, 若a=1, b=, c=,则B= 14.不等式的解集为 15.函数的导数为 16.已知F1,F2为椭圆的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若, 则 |AB|= 三、解答题（本大题共4小题， 共40分解答应写出文字说明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)18. (本小题满分10分)已知数列的前n项和为, (nN*)(1)求a1, a2, a3的值.(2)求的通项公式.19. (本小题满分10分)已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.求椭圆E的方程20. (本小题满分10分)若函数在x=2处取得极值(1)求a,b的值(2)求的单调区间.高二数学(文科)试题参考答案一选择题(125=60)1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12. D二、填空题(45=20分) 13. (150) 14. 1,0) 15. 16. 8 三、解答题 17.解: 由图可知: A=75, B=60, AB=8 A+B+C=180 C=45由正弦定理: BC=(4+4)km. 同理 AC=, AC=418.解: (1) 由S1=a1=, 得 S2=a1+a2= 得 同理 (2) 当n2时, = 所以数列an是首项为, 公比为的等比数列.所以 19解: 设椭圆E的方程为: (ab0). c=1, 点(1, )在椭圆E上, 由、得: , b2=3 , 椭圆E的方程为: 20. 解 (1) 由题意知: 由 得 (2) 由, 得 x=2或x=2x(,2)2(2,2)2(2, +)+00+单调递增单调递减单调递增