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11 1 1三角形的边 第11章三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 A C B 1 AB BC CA叫做三角形的边 2 点A B C叫做三角形的顶点 3 A B C叫做三角形的内角 简称三角形的角 定义 A C B 顶点是A B C的三角形记作 ABC a c b 读作 三角形ABC 三角形的边有时也用a b c来表示 三角形用 符号表示 表示方法 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 小试牛刀 4 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC ABE ABC BEC BCD ECD 5 说出其中 BCD的三个角和三个顶点所对的边 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 思考 等腰三角形与等边三角形是什么关系 探究 如图三角形中 假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 路线1 由点B到点C 路线2 由点B到点A 再由点A到点C 两条路线长分别是BC AB AC 由 两点之间 线段最短 可以得到AB AC BC 同理可得 AC BC AB AB BC AC 三角形的三边有这样的关系 三角形两边的和大于第三边 结论 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于不第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条直线 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 思考 练一练 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 2 将两块完全相同的等腰直角三角形如图摆放 则图中有几个三角形 把它们一一写出来 3 小明有长为2cm 4cm 5cm 7cm的四根木条 任意选其中三根组成三角形 他能组成几个三角形 4 一个等腰三角形的周长是36cm 已知其中一边长等于10 求其他两边长 若其中一边长等于8 则
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