数学人教版七年级下册6.1平方根.doc

6.1平方根（1）教学设计教材版本： 2012人教版 一、 指导思想与理论依据：1. 知道思想：由我国发射的神十宇宙飞船问题，呼应本节课章前图宇宙飞船速度问题，提出宇宙飞船速度应该满足什么样的条件才能正常的在宇宙中飞行？激发学生的爱国热情和学习兴趣。2. 理论依据：本节课的实质就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。二、教学背景分析：1.教材分析：本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学来源于实际问题。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。为学生以后学习平方根、二次根式奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。2.学生分析：七年级孩子单纯，爱国热情高涨。这个年龄段的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 三、教学目标及重难点设计：1.教学目标：知识技能：（1）了解算数平方根的概念。(2)会求百以内的正整数的算数平方根。解决问题：通过算数平方根的学习，能解决生活中与之相关的问题。情感态度：了解国家航空发展，增强爱国情感。通过学习探究，积极参与到数学活动中来，并在活动中感受到成功的快乐。2教学重难点：教学重点：求一个正数的算数平方根 教学难点：正确求百以内正整数的算数平方根四、教学过程与教学资源设计教学环节教学活动设计意图情境引入2013年6月11日“神十”的发射、与“天宫一号”的对接以及航天员在空间站的长时间驻留都是中国太空计划的重要里程碑。 同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？要想解决这个问题，请同学们跟我一起学习今天的新课。设计问题情境，激发学生的爱国热情和学习热情。探究学习为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？如果老师让你代表班级去参加这次美术作品比赛，你准备设计面积是多少平方分米的画布呢？正方形面积/dm2正方形边长/dm哪位同学能帮助刚才这位同学计算出这些画布的边长呢？以上我们的工作实际上是在求一个正数的算数平方根。算数平方根的概念是怎样定义的呢？请同学们翻开课本40页，理解算数平方根的概念。由解决我们身边的实际问题入手，激发学生学习探究的热情，有助于学生积极主动的参与思考。设计问题学生参与通过自己设计问题解决问题，初步感受算数平方根的求法。重视教材，学会看书学习新知算数平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。a叫做被开方数a的算数平方根记为，读作根号a规定：0的算数平方根是0.正方形面积/dm2a正方形边长/dm当这个正方形的面积是a时，那么这个正方形的边长应该是多少呢？在求一个数的算术平方根的过程中，被开方数的取值是怎样的呢？表格中被开方数由小到大排列后，你会发现正方形的边长是如何变化的呢？由上面的排列，我们能得到什么结论呢？的值又是怎样的呢？例1 求下列各数的算术平方根:（1）100 （2） （3）0.0001例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 有具体数字抽象到字母，培养学生的思维能力。培养学生归纳总结的能力。例题的因为所以解答，培养学生的逻辑思维能力新知运用（基础、拓展）练习：1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.填空（1）算术平方根等于本身的数有 （2）已知半径为r 的圆，其面积 的计 算公式 为 S=，如果甲、乙两球 面积的比为1 ：9，则甲、乙两球的半径比为 .拓展3.填写下面表格a0.00010.011100你发现了什么规律？已知，用k表示m和n.4.在33的表格中，有一阴影正方形，设每个小方格的边长是1个单位，请解决下列问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？运用新知识解决问题，达到巩固理解的目的根据学生层次的不同，设计满足各层学生需要的习题小结提升本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 小结与提升：（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根. 学生先小结，教师再展示本节课的重点解决问题解决新课引入时的航天速