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文档简介

2 1随机变量及其概率分布 主讲 胡燮 问题情境 1 在一块地里种下10颗树苗 成活的树苗棵数X是0 1 2 10中某个数2 抛掷一颗骰子向上点数Y是1 2 3 4 5 6中某一个数 3 一批产品抽查结果可能是合格品也可能是次品 如果用0表示合格品 1表示次品 那么抽查结果Z是0和1中的某个数 问题 上述现象有哪些共同点 随机变量的概念 一般地 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 通常用X Y Z 或等表示 而用 加上适当下标 等表示随机变量的可能取值 注 1 试验的含义 凡是对对象的观察或为此而进行的实验都称之为试验 2 随机试验 1 试验可以在相同的情形下重复进行 2 试验的所有结果是明确且可以知道的 并且不止1个 3 每次试验总是恰好出现这些结果中的1个 但在1次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪个结果3 随机试验的每一个结果称为基本事件 也称为样本点 例1 1 掷一枚质地均匀的硬币一次 用X表示掷得正面的次数 则随机变量X的可能取值有哪些 2 一实验箱中装有标号为1 2 3 4的五只白鼠 从中任取一只 记取到的白鼠的标号为Y 则随机变量Y的可能取值有哪些 一般地 假定随机变量X有几个不同的取值 它们分别是 称为随机变量X的概率分布列 例2 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球 用X表示 取到的白球个数 即 求随机变量X的概率分布 归纳升华 1 随机变量是将随机试验的结果数量化2 随机变量的分布列不仅能清楚地反映随机变量的所有可能取值 而且能清楚地看到取每一个值得概率的大小 从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况3 由于随机变量的各个可能取值之间彼此
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