如皋中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段练习数学试题（创新班） Word版含答案

江苏省如皋中学2019-2020学年度第一学期阶段练习高一数学（创新班）一、选择题：本题12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设是等差数列的前项和，已知,则等于 （ ）A13 B35 C49 D 63 2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.已知是等比数列，则= （ ）A. 16（） B. ） C. （） D. （）4.若，且，则下列代数式中值最大的是（ ）A B C D5.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 6. 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为 （ ）A B2 C 4 D 67. 已知分别与异面直线都相交的两条直线，则这四条直线确定的平面有（ ）个 A3 B4 C 5 D3或48.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则 （ ）A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩9. 已知l，m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断： lm；m；l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则三个命题中正确命题的个数为（ ）个. A0 B1 C2 D3 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （ ）A. 289 B. 1024 C. 1225 D. 137811. 已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为等边的中心，则与底面所成角的正弦值等于 （ ）A B C D12. 设分别是的三边长，且，则的关系是 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.不等式的解集为 14.用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为 15.已知，且，则的最小值为 16.数列是等差数列，是等比数列，且满足,，则数列的公比为 三、解答题：共82分17.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，且A1B1C1CDABD1 （第17题） （1）求证：平面；（2）求证：平面18.（本小题满分14分）设数列的前项和为.已知，.(1)设，求数列的通项公式；(2) 若，求实数的取值范围.19.（本小题满分14分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元).（1）将表示为的函数；w. （2）试确定,使修建此矩形场地围墙的 总费用最小，并求出最小总费用.20.（本小题满分14分）如图，平面平面，四边形与 都是直角梯形， ，（1）证明：四点共面；（2）设求与平面所成角的正弦值；求点到平面的距离21.（本小题满分14分）数列的通项，其前n项和为（1） 求； （2）求数列的前项和.22.（本小题满分14分）已知三棱锥(如图1)的平面展开图（