北航迈克尔逊干涉仪研究性实验报告.doc

北航迈克尔逊干涉仪研究性实验报告 基础物理实验研究性报告 迈克尔逊干涉实验 作者姓名 刘品 学号 11031154 所在院系 自动化科学与电气工程学院 攻读专业 自动化专业 xx年12月11日 摘要.1 Abstract .1 1 实验原理.2 1.1迈克尔逊干涉仪的光路.2 1.2单色点光源的非定域干涉条纹.2 1.2单色点光源的非定域干涉条纹.3 1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构.4 2 实验仪器. 5 3 实验主要步骤.5 3.1迈克尔逊干涉仪的调整.5 3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量.5 3.3数据处理. 5 4 实验数据处理. 5 4.1实验数据记录. 5 4.1实验数据记录. 6 4.2用逐差法处理数据. 6 4.3计算不确定度. 6 4.3计算不确定度. 7 5 误差分析. 7 6 实验经验总结. 8 6.1对d的值选取问题. 8 6.2起始位置的选取. 8 6.3调节技巧. 8 6.4干涉图样不圆整、不规则.8 7 实验的改进方案. 9 7.1实验计数系统改进. 9 7.2激光器的改进.9 7.3实验环境的改进.9 8 实验感想与收获. 9 9 对本学期基础物理学实验的体会和建议. 10 通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。根据实验数据对误差进行了定量分析，同时总结了实验仪器调节的经验与方法。最后，根据自身的实验经历对实验的改进提出建设性的意见。 关键词：迈克尔逊干涉；波长；误差；实验改进。 Abstract By Michelson interferometer observation light amplitude split tine interference phenomenon, data collection and processing, calculated from the measured laser wavelength, and the calculation results of the uncertainty of the careful analysis. Aording to the experimental data, the error source of quantitative analysis, and summarizes the experience and methods of experimental instrument regulation. Finally, aording to our own practical experiences, we give out the improvement for the experiment of constructive views. Key words: Michelson interferometer; wavelength; error; experiment improvement. 1 实验原理 1.1迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分 为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射， 射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平 面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成 45角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。 从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反 射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成 一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中 另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与 G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为 补偿板。 反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨 上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜 的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 在图1所示的光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 1.2单色点光源的非定域干涉条纹 如图2所示，M2平行M1且相距为d。点光源S 发出的一束光，对M2来说，正如S处发出的光一样， 即SG=SG；而对于在E处观察的观察者来说，由于 M2的镜面反射，S点光源如处于S2处一样，即 SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置 如处于M1的位置一样。同样对E处的观察者，点光 源S如处于S1位置处。所以E处的观察者多观察到的 干涉条纹，犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们 在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处， 都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。 如果把观察屏放在垂直与S1、S2连线的位置上，则 可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与 屏的交点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心 E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程 差为 ?L? L?d?L?2d?2?R?2L?R 2222时，展开上式并略去d/L ，则有 ?L?2Ld/ L?d22? 2dcos? 式中， ?是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcos?k? (k?0,1,2,?) 由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： 当d、?一定时，?角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。 当d、?一定时，如?0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差?2d为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如?0，?角越大，则cos?越小，k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。 当k、?一定时，如果d逐渐减小，则cos?将增大，即?角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2?d?N?。式中,?d为d的变化量，所以有 ?2?d/N 设?0时最高级次为k0，则 k0?2d/? 同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为?，则最低的级次为k?，且 k? 所以在视场内看到的干涉条纹总数为 2d?cos? ?k?k0?k?2d?(1?cos?) 当d增加时，由于?一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 当d?0时，则?k?0,即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。 当d、?一定时，相邻两级条纹有下列关系 2dcos?k?k? 基础物理实验研究性报告 迈克尔逊干涉实验 作者姓名 刘品 学号 11031154 所在院系 自动化科学与电气工程学院 攻读专业 自动化专业 xx年12月11日 摘要.1 Abstract .1 1 实验原理.2 1.1迈克尔逊干涉仪的光路.2 1.2单色点光源的非定域干涉条纹.2 1.2单色点光源的非定域干涉条纹.3 1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构.4 2 实验仪器. 5 3 实验主要步骤.5 3.1迈克尔逊干涉仪的调整.5 3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量.5 3.3数据处理. 5 4 实验数据处理. 5 4.1实验数据记录. 5 4.1实验数据记录. 6 4.2用逐差法处理数据. 6 4.3计算不确定度. 6 4.3计算不确定度. 7 5 误差分析. 7 6 实验经验总结. 8 6.1对d的值选取问题. 8 6.2起始位置的选取. 8 6.3调节技巧. 8 6.4干涉图样不圆整、不规则.8 7 实验的改进方案. 9 7.1实验计数系统改进. 9 7.2激光器的改进.9 7.3实验环境的改进.9 8 实验感想与收获. 9 9 对本学期基础物理学实验的体会和建议. 10 通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。根据实验数据对误差进行了定量分析，同时总结了实验仪器调节的经验与方法。最后，根据自身的实验经历对实验的改进提出建设性的意见。 关键词：迈克尔逊干涉；波长；误差；实验改进。 Abstract By Michelson interferometer observation light amplitude split tine interference phenomenon, data collection and processing, calculated from the measured laser wavelength, and the calculation results of the uncertainty of the careful analysis. Aording to the experimental data, the error source of quantitative analysis, and summarizes the experience and methods of experimental instrument regulation. Finally, aording to our own practical experiences, we give out the improvement for the experiment of constructive views. Key words: Michelson interferometer; wavelength; error; experiment improvement. 1 实验原理 1.1迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分 为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射， 射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平 面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成 45角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。 从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反 射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成 一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中 另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与 G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为 补偿板。 反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨 上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜 的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 在图1所示的光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 1.2单色点光源的非定域干涉条纹 如图2所示，M2平行M1且相距为d。点光源S 发出的一束光，对M2来说，正如S处发出的光一样， 即SG=SG；而对于在E处观察的观察者来说，由于 M2的镜面反射，S点光源如处于S2处一样，即 SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置 如处于M1的位置一样。同样对E处的观察者，点光 源S如处于S1位置处。所以E处的观察者多观察到的 干涉条纹，犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们 在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处， 都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。 如果把观察屏放在垂直与S1、S2连线的位置上，则 可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与 屏的交点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心 E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程 差为 ?L?L?2d2?R2?L2?R2 L?d时，展开上式并略去d2/L2 ，则有 ?L?2Ld/L2?d2? 2dco?s 式中， ?是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 2dcos?k? (k?0,1,2,?) 由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： 当d、?一定时，?角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。 当d、?一定时，如?0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差?2d为最 ?0，?角越大，则cos?越小，k值也大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如? 越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。 当k、?一定时，如果d逐渐减小，则cos?将增大，即?角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2?d?N?。式中,?d为d的变化量，所以有 ?2?d/N 设?0时最高级次为k0，则 k0?2d/? 同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为?，则最低的级次为k?，且 k? 所以在视场内看到的干涉条纹总数为 2d?cos? ?k?k0?k?2d?(1?cos?) 当d增加时，由于?一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 当d?0时，则?k?0,即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。 当d、?一定时，相邻两级条纹有下列关系 2dcos?k?k? 基础物理实验研究性报告 迈克尔逊干涉 Michelson interferometer Author 作者姓名 School number作者学号 Institute所在院系 xx 年12 月3 日 目录 摘要 . 1 一.实验目的 . 2 二. 实验仪器 . 2 三.实验原理 . 2 1.干涉仪的光学结构 . 2 四. 实验内容 . 5 1.观察激光的非定域干涉现象 . 5 2.测量激光波长 . 5 五. 数据处理 . 6 1.波长计算 . 6 2.不确定度计算 . 7 3. 相对误差计算 . 7 5.误差分析： . 7 六条纹计数的改进应用迈克尔逊干涉条纹自动计数仪 . 8 1. 工作原理 . 8 1.1 采样 . 8 1.2 信号处理 . 10 1.3 功放与显示 . 10 1.3 应用该装置的实验结果分析 . 10 七实验后的教训、感想、收获 . 11 教训实验原则是严谨 . 11 感想实验态度是认真 . 12 收获实验中的思考和合作 . 12 八 结束语 . 12 参考文献. 13 北京航空航天大学 基础物理实验研究性报告 摘要 本文先介绍了如何通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长及其不确定度。然后通过实验的亲身经历思考实验仪器的改进之处，并举例说明在条纹计数方面可做的改进，以使实验过程更简便，测得的实验数据更精准。 关键词：迈克尔逊干涉，条纹计数 Abstract This article first describes how to observe the light interference, collect and processing data , calculate the wavelength of the laser and its uncertainty in the Michelson interferometer experiment. Then it thinks about the improvements in the experimental laboratory instruments through personal experience, and outlines what can be done in terms of fringe counting improvements to make the process more simple and the experimental data more aurately. Key words: Michelson interferometer, fringe counting 北京航空航天大学 基础物理实验研究性报告 第 1 页 共 15 页 一.实验目的 （1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法； （2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾、等厚干涉的理解。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、白炽灯等。 三.实验原理 多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。 1.干涉仪的光学结构 迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图3-16-1 与3-16-2 所示。M1、M2 是一对精密磨光的平面反射镜，M1 的位置是固定的，M2 可沿导轨前后移动。G1、G2 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2 均成45角。G1 的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1 称为分光板。当 光照到G1 上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1 反射后，透过G2，在G