数学人教版六年级下册用正比例解决问题.doc

用正比例解决问题【教学内容】 用比例解决问题（教材第61页的例5）。 【教学目标】 1、使学生能正确判断题中相关联的两个量成什么比例关系。 2、能利用正比例的意义正确解决实际问题。 3、使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。【重点难点】 重点：掌握用正比例知识解决问题的方法和步骤。 难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。【教学准备】课件【教学过程 】1、 复习导入、目标导学 师：上课前考考大家，看谁前面学习中收获最多？ 1、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系。 （1）去三门峡的速度一定，路程和时间。 （2） 购买课本的单价一定，总价和数量。（3） 加工零件的时间一定，工作总量和工作效率。（4） 用同样的砖铺地, 铺地的总面积和块数。师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？ （看它们相对应的数的比值是不是一定。） 2、引入新课。 数学来源于生活，同时又服务于生活。我们已经学了比例、正比例和反比例，今天这节课，我们将应用比例知识去解决生活中的一些实际问题。（板书课题：用正比例解决问题）3、出示学习目标（1）结合具体情境找出并判断两种相关联的量成什么比例。（2）会用正比例的意义解决简单实际问题。二、探索新知，培养能力 1、例题的引出 师：昨天，小精灵在放学回家的路上，听到这样一段对话，他觉得和咱们学习过的比例知识有关，于是今天就把这些问题带给咱们，希望咱们能够帮助两位老人。大家愿意吗？（课件出示）张大妈说：“我们家上个月用了8吨水，水费是28元。”李奶奶说：“我们家用了10吨水，水费是多少钱？”王大爷说：“我们家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？” 2、学习例5。（课件出示）张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？ （1） 理解题意 师：认真读题，从题中获得哪些信息？要解决什么问题？（2） 分析解答 师：你能解决这个问题吗？把你的想法写在练习本上。 学生尝试解答，板演不同解法。 可能出现两种情况： 方法1： 28810 方法2：10828 =3.510 =1.2528 =35（元） =35（元） 师：说说你是怎样想的？ （3）激励引新 师：还有其他的解答方法吗？ 学生互议，师引导：我们已经学习了比例的知识,这样的问题可以应用比例的知识解答。（4）探讨新知 A、再次阅读例5，思考以下问题： （课件出示） （1）题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是相关联的量？ 它们成什么比例关系？（2） 他们相对应的数分别是多少？（3）根据这样的比例关系，尝试用比例知识解答。先独立思考，再小组讨论交流B、展示交流，教师点拨（1）板演不同解法，并说说你是怎样想的？ 方法一： 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 288= x10 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。方法二：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 810= 28x 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 交流点拨： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。 也就是等量关系为-水费吨数=水费吨数。 3、沟通联系 师：象这样的题目，用算术法和比例法解答都可以。但是算术法必须先求出不变量，而比例法只需要根据数量关系表示出不变量就可以了,所以比例法更具有广泛性、一般性。 4、引导小结： 师：接下来让我们结合例5，回顾一下刚才用比例知识解决问题的过程是什么？ 一找（找到不变量），二判（判断相关联的两种量成什么比例）；三列（设未知数，根据判断列出比例）；四解（解比例）；五检验作答5、变式练习 变式练习（一）（1）师：刚才我们帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单。那么现在你能用比例法帮助王大爷解决他的问题吗？ （2）（课件出示）张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（只列式不计算）（3独立完成-指名板演-并说一说你是怎么想的？变式练习（二）（课件出示）（1）师：张小雅听说我们帮助李奶奶和王大爷解决了问题，她也把她的问题带来了，希望我们也能帮帮她。大家愿意吗？ （2）张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。张小雅家比张大妈家多用了2吨水，她家的水费是多少元？（只列比例式）（3）独立完成-指名板演-并说一说你是怎么想的？6、想一想：用比例解决问题的关键是什么？师：从例5到变式练习（一）再到变式练习（二），条件在变，问题也在变，但是有一样没有变，那就是每吨水的价钱不变。所以用比例解决问题的关键是找到不变的量。三、 巩固练习，形成技能师：同学们真棒！不仅帮助李奶奶和王大爷解决了问题，而且还帮助张小雅解决了问题。现在，老师也想让大家帮帮忙，愿意吗？ 1、填一填： 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元？ （1）题中（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。 （2）设买同样的圆珠笔要用元。列比例式是：（ ）。 2、判断： 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。列出比例189：3= x：9 （ ） 一列火车前往灾区送救灾物资，2小时行驶了30km。从发点到灾区有90km，照这样的速度，全程需要x小时。列出比例是30：x=90：2 （ ） 3、拓展题：小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下。照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？（用比例解答）四、梳理知识，总结升华通过本节课的学习，你有什么收获？老师寄语:在我们的生