2012-2013年学前班数学试卷.doc

2012-2013年学前班数学试卷一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，在9年后的价格可降为_元.2.如图1，点P是反比例函数y=上的一点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，则矩形OAPB的面积为_. 图1图23.若非零实数a、b，满足4a2+9b2=12ab，则=_.4.将一块正五边形硬纸片(如图2中a)，做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图b)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图a中的四边形ANAM，你猜想 MAN=_度.5.已知：(+1)(1)=1；(+)()=1；(2+)(2)=1； (+2)(2)=1观察上述各式，写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式_.6.如图3是一位同学骑自行车出行的图象，从图象中得到如下信息，其中正确的有_(填序号).整个出行过程中的平均速度为 km/h 前20 min的速度比后半小时的速度快 前20 min的速度比后半小时的速度慢 从起点到达终点，该同学共用50 min7.如图4，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB， PEAC，则PDE的周长是_ cm. 图3 图4 图58.小明用纸板剪了如图5所示正方形与矩形纸片，现要把它们拼成一个大矩形，要求大矩形的面积等于四个纸片的面积和，且使大矩形的长为(a+b)，则其宽应该是_.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.|33|的值是A.9 B.9 C.27 D.2710.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A.2 B.3 C.4 D.4.511.元旦期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获得160元的利润，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2100元12.如图6，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得c点的俯角为，则较低建筑物CD的高为图6A.acot米 B.a(tantan)米 C.a米 D.米13.等腰三角形的一边是4，另一边是9，它的周长是A.17 B.22 C.17或22 D.1314.我们规定a*b=2ab，如果x*(1*3)=2，那么x等于A.1 B. C. D.215.图7中六个半圆，邻近的两个相切，两只蚂蚁同时以相同的速度从A点出发到B点，甲蚂蚁沿A.甲先到达 B.乙先到达 C.同时到达 D.不能确定16.如图8所示，图中每个图案代表一个阿拉伯数字，每横行三个符号自左至右看成一个三位数的百位数字、十位数字、个位数字，这三层组成三个三位数，在下列四个数837，571，439，206中，按图a中所示的规律写出图b中一横行所表示的四位数是A.4519 B.6438 C.8769 D.3287 图7图8三、考查你的基本功(共14分)17.(6分).18.(8分)要将4根直径均为1米的圆柱形钢管用钢丝捆紧，最少要多长的钢丝(如图9所示)？(不计拧扣部分，精确到0.1米)图9四、生活中的数学(共18分)19.(10分)学校内部用电线路改造后，为了了解全校耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表(单位：度)(调查的当月按30天计，电价每度0.62元).度 数190192220213202206天 数112231(1)从题中所给的信息中，是否存在某两个量之间有函数关系？若存在，写出它们的函数关系表达式，若没有,说明理由;(2)从表格中你能得到哪些关于学校用电的信息(至少写三条)？20.(8分)小亮家要装修房子，请来了甲、乙两人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做一天，再两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么如何 分配？五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)已知关于有两个实数解.(1)求m的取值范围;(2)在(1)条件下，若抛物线y=(m+1)x2+(m5)x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且 ABC的面积等于12，请确定此抛物线与直线y=(m+1)x2的表达式;(3)你能将(2)中得出的抛物线平移，使其顶点在(2)中所得的直线上吗？若能平移，写出一种平移方法.不能平移，说明理由.22.(10分)用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD，把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.图10(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图10中图a)，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论;(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图b)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.参考答案一、1.2400 2.4 3. 4.725.6. 7.5 8.a+c二、9.D 10.C 11.A 12.B 13.B 14.B 15.C16.B三、17.18.提示：每条直线部分等于圆的直径，四条弧长的和等于一圆圆周长.总长=2+41=3.14+47.2(米).四、19.(1)度数x(度)与电费y(元)之间的关系为y=0.62x.总电价y(元)与天数x(天)之间的关系为y=2060.62x=127.72x.(2)从表中可以知道以下信息：这10天平均每天用电206度；度数众数为202；平均每天应交电费为：2060.62=127.72元；一个月要交电费为127.7230=3831.6元；十天中用电度数的中位数为204.20.解：设两人合作x天完成.由题意得解得x=2.乙工作3天，甲工作2天,平均每天报酬为=90(元),乙应得报酬为390=270(元),甲应得报酬为290=180(元).答：分配方案为甲得180元，乙得270元.五、21.解：(1)由方程组得(m+1)x26x+8=0有两个实数解.=36+32(m+1)0. m且m1.(2)y=(m+1)x2+(m5)x+6，C(0，6).设A(x1，0)，B(x2，0), 则有|x1x2|6=12, |x1x2|=4.(x1+x2)24x1x2=16, 整理得5m2+6m11=0.解得m1=1，m2=(舍).表达式为y=2x24x+6，y=2x2.(3)能平移，y=2x24x+6=2(x+1)2+8.一种平移方法：向下平