河北大学版中考数学模拟试卷（4月份） 新版.doc

河北大学版中考数学模拟试卷（4月份） 新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ） A . 3B . 1C . 1或3D . 1或32. （2分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.6108B . 46108C . 4.6109D . 0.4610104. （2分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若1=30，则2的度数等于（ ） A . 75B . 60C . 45D . 305. （2分）若 =k，则 =（ ） A . kB . kC . k2D . k26. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖B . 为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据更稳定7. （2分）用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知在RtAOB中，点A（1，2），OBA=90，OB在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （k0）上，则k的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图所示，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1 ， C3关于y轴对称，如果抛物线C2的解析式是y= （x2）2+2，那么抛物线C3的解析式是（ ） A . y= （x2）22B . y= （x+2）2+2C . y= （x2）22D . y= （x+2）2210. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M为对角线AC上的一个动点（不与端点A，C重合），过点M作MEAD，MFDC，垂足分别为E，F，则四边形EMFD面积的最大值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 24二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：a2b+2ab2+b3=_ 12. （1分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2 ， 则x1（x2+x1）+x22的最小值为_ 13. （1分）如图，ABC沿射线AC的方向平移，得到CDE.若AE6，则B，D两点的距离为_. 14. （1分）如图，BC为O的弦，OABC交O于点A，AOB=70，则ADC=_15. （1分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_16. （2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数从0开始第7个智慧数是_；不大于200的智慧数共有_三、 解答题 (共9题；共72分)17. （5分）计算：|（）0sin30+（）218. （5分）已知 ， ， 。求17a13b7c的值 19. （5分）解不等式组： 20. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，C90，以AB为直径的O交AD于点E，CDED，连接BD交O于点F（1）求证：BC与O相切； （2）若BD10，AB13，求AE的长 21. （10分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是女生； （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生 22. （10分）如图，一次函数y= x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a， ），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值23. （7分）如图1，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD. （1）请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系_； （2）现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系_； （3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明. 24. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD= ，求BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD= 25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-