高中一年级上学期期末数学检测题.doc

高中一年级上学期期末质量检测题数学（试题卷）命题范围：1.必修1+必修4（至平面向量）2.考120分钟，满分150分.您赚钱的机会来了！心动不如行动！第卷答题卡题号123456789101112答案（装 订 线 内 不 准 答 题 答 题 一 律 不 给 分）装订线第卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =（ ）(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，22. 己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（ ）（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 3函数最小正周期是（A）（B） （C） （D）4方程必有一个根的区间是（ ） （A） （1,2） （B） （2,3） （C） （3,4） （D） （4,5）5设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 6. 奇函数在区间3,7上是增函数，且最小值为-5，那么在区间-7，-3上（ ）（A）是增函数且最小值为5 （B）是增函数且最大值为5（C）是减函数且最小值为5 （D）是减函数且最大值为52O-1y121xy121xOy121xO2O-1y121x7. 函数的图象大致是（ ）（A）（B） （C） （D）8 .函数 对任意自然数，满足（ ）(A)11 (B)12 (C)13 (D)149. 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点， O是ABC的重心，则（ ）(A) （B） （C） （D） 010. 若，则角是（ ）(A) 第一象限的角 (B) 第二象限的角 （C）第三象限的角 (D) 第四象限的11. 已知ab且ab0,则在：a2b2； 2a2b； 这五个关系式中,恒成立的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述： 这个指数函数的底数是2；第5个月的浮萍的面积就会超过；浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；浮萍每个月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为，则.其中正确的是( )(A) (B) (C) (D) 第卷 (非选择题 共90分)题号一二三总分总分人(17)(18)(19)(20)(21)(22)得分二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在题中的横线上.)13. 已知A1，3，21，B3，若BA，则实数 。xyO11-1-114. 已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是 .15. 定义之间的运算“”： 。16. 函数的定义域为-1,1,其图象如右图所示， 则的解析式为 . 三.解答题(本大题共6小题,17-21每题12分, 22题14分, 共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. （本小题满分12分）计算下列各题（1）； （2） ； （3） 18. （本小题满分12分）已知a,b.() 求a 2b；() 设a, b的夹角为,求的值;()若向量akb与akb互相垂直，求的值.19.（本小题满分12分）某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个确定的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象. 20.（本小题满分12分） 函数的图象关于对称，当时；（）写出的解析式并作出图象；xy OX=1（）根据图象讨论（）的根的情况.21.（本小题满分12分） 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：时间x（月份）1231112销售数量y1（万件）2.72.8y2/元x/月06736每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。请根据以上信息解答下列问题：()在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？()哪一个月的销售利润最大？请说明理由。22. （本小题满分14分） 已知函数，；（）证明是奇函数；（）证明在（-，-1）上单调递增；（）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.高中一年级上学期期末质量检测题参考答案及评分意见 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题（每小题5分，共60分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案 CACBDBCADCDB二、填空题（每小题4分，共16分）13. 1； 14. ； 15. 2，3，4，5； 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (1) 解：原式=； .（2分） = （4分）(2) 解: 原式=; =2+ .（2分） =2+=3 .（4分）(3) 解:原式=; （2分） =2=6 （4分）18. 解：() =（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；.（4分）（）=； （8分） ()因为向量与互相垂直，所以（）（）=0 即 因为=5，所以; （12分）19.（）；.（4分）y （）列表正确3分；作图准确5分,共计8分.(在内作出的正确也给分)4 -46 xO20. （）写对解析式并正确作出图象.（6分）() 当时:无解;当时: 有四个实数根;当时： 有三个实数根；当时: 有两个实数根.（12分）21. 解：（）从列表中知道，3月份售出1.9万件;从图象中观察到3月的每件销售利润为7元.于是：在3月份销售这种商品的利润为：71.9=13.3(万元); （4分）（）从列表中观察到，销售数量随月份增加，每月增加0.1万件，于是可选取一次函数y1=k1x+b1(k10)作为模型.把x=1时，y1=1.7；x=2时y1=1.8,代入上式得: 解得：k1=0.1,b1=1.6 y1=0.1x+1.6又由图象可知：y2与x是一次函数关系, 设y2=k2x+b2(k20),观察图象：当x=3时，y2=7; 当x=6时，y2=6,代入上式： 解得：k2=, b2=8 y2=-+ 8; .（8分）设月销售利润为w(万元)，则：w=y1y2=(0.1x+1.6)(-+8)=-x2+x+64/5=-(x-4)2+由二次函数的性质知：当x=4时，w的值最大为（万元）（12分）22. 解:()函数的定义域为(-,0)(0，+),是关于原点对称的;又是奇函数. （4分） ()设 , 则:, ， , .即且在上单调递增. （8分）()算得:; ; 由此概括出对所有不等于零的实数都成立的等式是:（12分）下面给予证明: =-=0 对所有不等于零的实数都成立. （14分）(/index.asp?uid=admi