数学人教版八年级下册正方形性质及判定.docx_第1页
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文档简介

18.2.3正方形学习目标:1. 理解并掌握正方形的概念、性质及判定;2. 经历探索正方形有关性质和判定条件的过程,了解正方形与矩形、菱形的关系.学习重点:正方形的定义、性质和判定,正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系学习难点:正方形性质与判定的灵活运用合作复习请把下列性质和判定填到对应的表格中,性质:四条边相等 四个角都是90 对角线相等 对角线互相垂直,且每对对角线平分一组对角 中心对称 轴对称判定:有一组邻边相等的平行四边形 四条边相等的四边形 有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形矩形菱形性质判定问题1 正方形的定义及性质正方形既是 ,又是 ;所以正方形的性质是 ;例1:正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AE=BF求证:AFDE问题2.正方形的判定如何判定一个四边形是正方形?和同学交流一下.学习反馈:1.判断对错(1)四边相等的四边形是正方形 ( ) (2)四个角相等的四边形是正方形 ( )(3)对角线垂直的平行四边形是正方形( ) (4)对角线相等的菱形是正方形( )(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形( )(6)四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 ( )例2如图所示,在ABC中,ABC=90,BD平分ABC,DEBC,DFAB.ABCDEF求证:四边形BEDF是正方形.学习检测 :1.如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF.AE、BF相交于点O,下列结论 AE=BF; AEBF; AO=OE;SAOB =S四边形DEOF中,正确的有_.(填序号)2.在正方形ABCD中,点E、F、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点.试着判断四边形EFMN是什么图形,并说明理由.3.如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DEAG与点E,BF/DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.ABCDEFG能力提升4.已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB

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