《最大公因数》教学设计(提高课).doc

最大公因数教学设计（提高课） 北仑区实验小学 徐红霞教学目标： 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数课前小游戏：抢因数教学过程：一、预设情境，感受新知1、情境引入最近王叔叔家买了新房子，正忙着设计该如何装修。其中有一个长16分米、宽12分米的小露台，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道王叔叔对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）王叔叔到市场里看了一下，发现市场上的地砖的规格有很多，有边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米和8分米的。2、合作探究（1）讨论老师已经把小露台地面缩小到它的十分之一画成平面图。想一想，地砖边长可以是几分米呢？在四人小组里商量一下，在动手把可行的方案画在图纸上。想出几种方案就画几种。（学生操作）（2）交流A、交流边长是“4” 怎样铺？你们觉得行吗？ B、交流边长是“2” 出示你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？ C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块？二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流T：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？师演示。为什么？边长是5分米呢？（2）抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数。16的因数 12的因数 你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 色笔1、2、4是不是也可以采用游戏中这样的表示方式呢？交集中间相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书公有的因数，起名“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那这圈里的（指左边、右边）填？表示？一起说一说，1、2、4是16和12的公有的因数，叫做他们的公因数。（4）认识最大公因数 如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，你会也推荐边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4就是16和12的公因数中最大的一个，起名：“最大公因数”（板书）16和12的最大公因数是4三、合作交流、探索方法1、大家刚才帮助王叔叔解决小露台地面铺设问题，还认识了两个新朋友，他们是？如果王叔叔还想给客厅铺上抛光砖，出示平面图。找出尺寸（长48分米，寛40分米）王叔叔的要求同铺小露台的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在草稿纸上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。3、交流反馈。怎样找40和48的最大公因数？4、这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的最大公因数和他们的最大公因数，你有什么发现？是不是都有这样的关系呢？（16，12）如果告诉你两个数的最大公因数是6，你能说出这两个数的公因数有那些？四、巩固练习、总结提升1、找出下列每组数的最大公因数4和8 6和18 16和32 1和7 8和9 13和17你发现了什么？举例与同桌说一说。2、我会选。3、帮2（1）班同学排队。五、全课总结（收获、自我评价）六、知识拓展。找两个数的最大公因数，如果有特殊关系的我们可以直接说出他们