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文档简介
博奥学校2013年小升初第四次模拟测试(数学)用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45、45、90,另一个是30、60、90)拼不出来的角是( )。A.15B.75C.160D.165【分 析】用一个45和一个30可以拼出15和75,再用已经拼成的75和一个90可以拼成一个165,而160无法拼出。2.三位大力士比赛举重,重53千克的甲举起95千克,重67千克的乙举起117千克,重76千克的丙举起134千克。比赛规定,谁举起的重量与自己的体重之比最大谁就是冠军,那么这次比赛的冠军是( )。A.甲B.乙C.丙【分 析】甲:95:5395531.792乙:117:67117671.746丙:134:76134761.763比较得:甲丙乙,所以比赛的冠军是甲。3.切成8个相同的小正方体,这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )倍A.8 B.4 C.2 D.14.A.30 B.20 C.22 D.15试题解析:【分 析】由已知得:ABC(DE)(EF)D2EF(GH)2(HJ)(JK)G3H3JK3(HJ)GK,要使A最小,则G、H、J、K要尽量小,且H与J要最小。结合题意,A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10个互不相等的非零自然数。H、J最小取1、2,不妨设H1,J2,此时E3,则G最小只能取4,即可得出D5,B8。当K取6时,F8,与B8矛盾,所以K最小只能取7,即可得出F9,C12,所以A最小为BC81220。【答 案】B【技 巧】排列的顺序也可以是G7,H1,J2,K4。5.甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2:5,甲瓶中酒精与水的体积比是3:1,乙瓶中酒精与水的体积比是4:1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合,这时酒精与水的体积比是( )。A.3:1 B.11:3 C.10:5 D.5:10填空题6.7.在平面上画5个圆,问这5个圆最多可能将平面分为_个部分。试题解析:【分析】按照圆的数量多少来讨论:在平面上画1个圆最多可以将平面分成2部分;在平面上画2个圆最多可以将平面分成4221部分;在平面上画3个圆最多可以将平面分成8422部分;在平面上画4个圆最多可以将平面分成14823部分;所以,在平面上画5个圆最多可以将平面分成142422部分。【答案】B8.试题解析:9.一个能被36整除的七位数,数位上的7个数字互不相同,且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积,这个七位数是_。【分 析】题意可知,这个七位数中有3个数字满足以下条件:这个数字的平方与它相邻的两个数字的积。因为这个七位数的数字各不相同,所以满足条件的数字有:2214,3219,4228,6249,共四个。观察可知,满足条件的3个数字中,如果有数字4,则数字4与数字2、8相邻(那么数字6不满足条件);如果有数字6,则数字6与数字4、9相邻(那么数字4不满足条件)。所以满足条件的3个数字中,不可能同时有数字4与数字6。那么满足条件的3个数字可能是:2、3、4或2、3、6。如果满足条件的是数字2、3、6.那么七位数中一定含有数字1、2、3、4、6、9六个数字。按要求无法排列,所以满足条件的三个数字只能是2、3、4。满足条件的是数字2、3、4。那么七位数一定含有数字1、2、3、4、8、9六个数字。按要求这6个数字的排列顺序是931248或842139,在这两个六位数的前面或后面添加一个数字,使所得的七位数能被36整除,因为3649,所以这个七位数要能被36整除,则既要能被4整除,也要能被9整除。同时被4和9整除,只能在931248后添0,那么所得的七位数为9312480。【答案】C10.计算题11.12.(20.0739200.74.14010.035【分 析】观察可知,通过变形三个乘式均含有因数20.07,根据乘法的分配率,提取公因数解题,可以使计算更加简便。【详 解】原式20.07(394120) 20.07100 200713.14.应用题15.16.买一辆汽车,分期付款购买要多加价7%,如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元,那么这辆汽车分期付款要多少钱?【分 析】我们把这辆汽车的原价看作单位“1”。分期付款购买需要17107,现金购买需要19595。分期付款比现金多付款:1079512,所以7200对应的分率是12。那么这辆汽车的原价为:72001260000(元)。那么分期付款需要6000010764200(元)。【详 解】汽车原价为:7200(7195)60000(元)。分期付款的钱数为:60000(17)64200(元)。答:这辆汽车分期付款要64200元。【答 案】B17.七年级学生分三批去参观科技馆。第一批和第二批之比为5:4,第二批与第三批之比为3:2,已知第一批人数比第二批和第三批人数的总和少15人。问:七年级参观科技馆的有多少人?【分 析】根据题意可知:第一批的人数:第二批的人数5:415:12第二批的人数:第三批的人数3:212:8由此可知:第一批的人数:第二批的人数:第三批的人数15:12:8。我们把3个班的人数分别看作15份、12份、8份,那么第一批人数比第二批与第三批人数的和少:(128)155(份),则5份对应的人数为15人,1份的人数为1553(人)。参观科技馆共有3(15128)105(人)。【详 解】5:415:12,3:212:8。三批人数之比为:15:12:8。15(128)153(人)。参观的总人数为:3(15128)105(人)。答:七年级参观科技馆的有105人。【技 巧】本题的关键是将两个单比转化为连比,抓住两个单比中同时出现的量,即第二批的人数,即可求出三个量的连比。【答 案】C18.19.20.甲、乙两人同时从东西两镇出发,相向而行,经过3小时走到A处相遇;如果甲加快速度,每小时多走2千米,乙提前0.5小时出发,又在A处相遇;如果甲推迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,仍在A处相遇,求东西两镇相距多少千米?【详 解】如果甲每小时多走2千米,乙先行0.5小时,仍在A处相遇。甲、乙的相遇时间为:30.52.5(小时)。甲原来的时间与现在的时间比3:2.56:5,速度比是5:6。甲原来的速度是2(65)510(千米/小时)。如果甲推迟0.5小时
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