博奥学校2013年小升初第四次模拟测试.doc

博奥学校2013年小升初第四次模拟测试（数学）用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45、45、90，另一个是30、60、90）拼不出来的角是（ ）。A.15B.75C.160D.165【分 析】用一个45和一个30可以拼出15和75，再用已经拼成的75和一个90可以拼成一个165，而160无法拼出。2.三位大力士比赛举重，重53千克的甲举起95千克，重67千克的乙举起117千克，重76千克的丙举起134千克。比赛规定，谁举起的重量与自己的体重之比最大谁就是冠军，那么这次比赛的冠军是（ ）。A.甲B.乙C.丙【分 析】甲：95:5395531.792乙：117:67117671.746丙：134:76134761.763比较得：甲丙乙，所以比赛的冠军是甲。3.切成8个相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（ ）倍A.8 B.4 C.2 D.14.A.30 B.20 C.22 D.15试题解析：【分 析】由已知得：ABC（DE）（EF）D2EF（GH）2（HJ）（JK）G3H3JK3（HJ）GK，要使A最小，则G、H、J、K要尽量小，且H与J要最小。结合题意，A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10个互不相等的非零自然数。H、J最小取1、2，不妨设H1，J2，此时E3，则G最小只能取4，即可得出D5，B8。当K取6时，F8，与B8矛盾，所以K最小只能取7，即可得出F9，C12，所以A最小为BC81220。【答 案】B【技 巧】排列的顺序也可以是G7，H1，J2，K4。5.甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2:5，甲瓶中酒精与水的体积比是3:1，乙瓶中酒精与水的体积比是4:1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（ ）。A.3:1 B.11:3 C.10:5 D.5:10填空题6.7.在平面上画5个圆，问这5个圆最多可能将平面分为_个部分。试题解析：【分析】按照圆的数量多少来讨论：在平面上画1个圆最多可以将平面分成2部分；在平面上画2个圆最多可以将平面分成4221部分；在平面上画3个圆最多可以将平面分成8422部分；在平面上画4个圆最多可以将平面分成14823部分；所以，在平面上画5个圆最多可以将平面分成142422部分。【答案】B8.试题解析：9.一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是_。【分 析】题意可知，这个七位数中有3个数字满足以下条件：这个数字的平方与它相邻的两个数字的积。因为这个七位数的数字各不相同，所以满足条件的数字有：2214，3219，4228，6249，共四个。观察可知，满足条件的3个数字中，如果有数字4，则数字4与数字2、8相邻（那么数字6不满足条件）；如果有数字6，则数字6与数字4、9相邻（那么数字4不满足条件）。所以满足条件的3个数字中，不可能同时有数字4与数字6。那么满足条件的3个数字可能是：2、3、4或2、3、6。如果满足条件的是数字2、3、6.那么七位数中一定含有数字1、2、3、4、6、9六个数字。按要求无法排列，所以满足条件的三个数字只能是2、3、4。满足条件的是数字2、3、4。那么七位数一定含有数字1、2、3、4、8、9六个数字。按要求这6个数字的排列顺序是931248或842139，在这两个六位数的前面或后面添加一个数字，使所得的七位数能被36整除，因为3649，所以这个七位数要能被36整除，则既要能被4整除，也要能被9整除。同时被4和9整除，只能在931248后添0，那么所得的七位数为9312480。【答案】C10.计算题11.12.(20.0739200.74.14010.035【分 析】观察可知，通过变形三个乘式均含有因数20.07，根据乘法的分配率，提取公因数解题，可以使计算更加简便。【详 解】原式20.07（394120） 20.07100 200713.14.应用题15.16.买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车分期付款要多少钱？【分 析】我们把这辆汽车的原价看作单位“1”。分期付款购买需要17107，现金购买需要19595。分期付款比现金多付款：1079512，所以7200对应的分率是12。那么这辆汽车的原价为：72001260000（元）。那么分期付款需要6000010764200（元）。【详 解】汽车原价为：7200（7195）60000（元）。分期付款的钱数为：60000（17）64200（元）。答：这辆汽车分期付款要64200元。【答 案】B17.七年级学生分三批去参观科技馆。第一批和第二批之比为5：4，第二批与第三批之比为3：2，已知第一批人数比第二批和第三批人数的总和少15人。问：七年级参观科技馆的有多少人？【分 析】根据题意可知：第一批的人数:第二批的人数5:415:12第二批的人数:第三批的人数3:212:8由此可知：第一批的人数:第二批的人数:第三批的人数15:12:8。我们把3个班的人数分别看作15份、12份、8份，那么第一批人数比第二批与第三批人数的和少：（128）155（份），则5份对应的人数为15人，1份的人数为1553（人）。参观科技馆共有3（15128）105（人）。【详 解】5:415:12，3:212:8。三批人数之比为：15:12:8。15（128）153（人）。参观的总人数为：3（15128）105（人）。答：七年级参观科技馆的有105人。【技 巧】本题的关键是将两个单比转化为连比，抓住两个单比中同时出现的量，即第二批的人数，即可求出三个量的连比。【答 案】C18.19.20.甲、乙两人同时从东西两镇出发，相向而行，经过3小时走到A处相遇；如果甲加快速度，每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，又在A处相遇；如果甲推迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，仍在A处相遇，求东西两镇相距多少千米？【详 解】如果甲每小时多走2千米，乙先行0.5小时，仍在A处相遇。甲、乙的相遇时间为：30.52.5（小时）。甲原来的时间与现在的时间比3:2.56:5，速度比是5:6。甲原来的速度是2（65）510（千米/小时）。如果甲推迟0.5小时