数学北师大版七年级上册一元一次方程应用--你今年几岁了.doc

第五章 一元一次方程你今年几岁了（一） 新干四中：李卫林一、学生起点分析学生在小学已学过方程知识，对方程已有初步认识. 但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念. 学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，再接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端.二、学习任务分析本课从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，在此过程中，让学生体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型,从而引导学生观察、思考、分析，并用自己的语言描述一元一次方程的定义. 本课的重点是让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念.三、教学目标知识与技能：通过对实际问题的探索，感受方程作为刻画现实世界有效模型的作用，近一步归纳出一元一次方程的概念。过程与方法：利用读题、思考、合作等方法培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：在建立一元一次方程的数学模型的过程中，体验数学与日常生活密切相关，体验数学就在我们身边，认识到许多实际问题可以利用数学方法解决，体验到身边的实际问题“数学化”的过程。四、教学过程设计一、情景导入：由教师向学生自我介绍引出年龄问题，从而进行互动游戏：我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.问：你的年龄乘以2减5等于多少?学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?（导入新课）学了本节课后，大家就知道其中的奥秘.设计意图：设置悬念，激发学生的探索求知欲.二、知识探究:1、方程的教学分析刚才老师和同学的对话情景，从中概括出数学条件：同学的年龄乘2减5等于21.然后根据这个条件引出求学生年龄的方法.方法一: （21+5）2=13 方法二:如果设小彬的年龄为岁，那么“乘2再减5”就是 2-5，所以得到等式：2-5=21大家观察,这两个等式有什么区别？老师引导学生归纳出什么是方程？并讲解方程的解的概念.设计意图：让学生感受方程与算术在思维方式、方法上的不同点，从而感受方程在思维上的直接性、简洁性.我当小老师：1、判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”，并说明为什么.(1) 1+5=6 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m+4m=0 ( )(4) 2-1( ) (5) 5+1 0 ( )学生归纳方程特点：（1）是等式（2）有未知数2. 方程的解是=1的方程是（ ）A 2-5=3 B 2-6=4 C 2+5=8 D 2-6= -4设计意图：及时巩固方程和方程解的概念.三、合作交流1、以小颖的一天为主线，串联出三个情景问题. 情景一：上午10:20，这是一节生物实践课，小颖和同学们在老师带领下栽种树苗，观察着树苗，爱思考的小颖想到了一个问题来考考大家：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 老师问：树原高、长高、1米有何数量关系？学生归纳：等量关系：树原高+长高=1米(1)周增高_厘米；(2)周后树苗长高到_厘米；那么可以得到方程：_.老师提醒：方程两边单位应统一.情景二：下午2:10，是阅读课，爱看书的小颖在看报，一则老报纸上的信息吸引了她：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，小颖想：1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？1.找等量关系（简单表述）：90年有大学文化人数_2000年有大学文化人数，2.设:_， 则增加的人数： _，3.列方程：_. 情景三：下午4:00，这是一节体育课，爱观察的小颖对学校新建足球场产生了兴趣,于是她又想了一个数学题来考大家：学校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？问：题中有几个条件？请分别说出（1）周长为310米, 即等量关系为：_.（2）长宽之差为25米，即等量关系为：_.如果设这个足球场的宽为y米，则长为_米,由此可以得到方程：_.还有其他设未知数的方法和列方程的方法吗？下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？40+15=100 +153.94=3611 2y+(y+25)=310在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。设计意图：三个例题展现了思维的层层拔高，感受到如何建立方程模型解决实际问题的过程；同时在合作交流中，学生思维过程会更细致地展现在合作小组中，从而让学生有发现、有学习，提高了课堂的有效性.四、快乐之旅（用“幸运52”砸金蛋闯关游戏巩固练习）闯关一:1.下列6个式子：734 , 26, 3a525 ，t0 ab3 ， y+2y=3 (以下各小题都填序号).（1）是等式的有_,（2）是方程的有_,（3）是一元一次方程的有_.闯关二:1.一元一次方程中有_个未知数，并且未知数的指数是_次. 2.如果关于的方程 是一元一次方程，那么a等于（ ）A -1 B 0 C 1 D 2闯关三：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了场，则甲平了_场，所以方程为：_. 设计意图：此前学生的大量思维活动使学生开始产生倦怠，利用闯关游戏点中学生的兴奋点，再一次激起学生学习的兴趣，提高学生学习的效率.五、课堂小结这节课我们学到的新概念有哪些？学会了如何应用知识？六、作业布置（课本P168）习题5.1 知识技能问题解决七、课外拓展 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子,可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间,从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。问题：他去世时的年龄是多少？同学们你们会列方程吗？八、教学反思教学设计说明新干四中：李卫林一、教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面，根据全日制义务教学课程大标准中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的，具体的教学目标如下：知识与技能：通过对实际问题的探索，感受方程作为刻画现实世界有效模型的作用，近一步归纳出一元一次方程的概念。过程与方法：利用思考、合作等方法培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：在建立一元一次方程的数学模型的过程中，体验数学与日常生活密切相关，体验数学就在我们身边，认识到许多实际问题可以利用数学方法解决，体验到身边的实际问题“数学化”的过程。二、教材分析，确定本节课的地位你今年几岁了是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，再接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。你今年几岁了提取于学生的切身体会，其中渗透了数学建构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。具体分析如下：学习数学的过程，就是学习“数学化”的过程。方程就是“数学化”的一个重要模型工具，因此本课从学生感兴趣的实际问题。“你今年几岁了”展开方程的学习，在解决实际问题的过程中逐步形成一元一次方程的特征。教材第二章的有理数、第三章的代数式到第五章的一元一次方程，体现了代数中“数式方程”的知识发展过程。在本节课上探索解实际问题的过程中就体现了字母表示数、列代数式等知识的作用。所以需要引导学生认识到代数知识是一个前后连贯的完整的结构。本节课列举的一系列实际问题归纳出一元一次方程的概念。一是为学生学习一元一次方程的解法与应用激发了兴趣、建筑了基础；二是今后研究二元一次方程、一元一次方程等知识的常用形式，而且也是人类探索数学的重要方式。三、学情分析，教学的重点和难点学生在小学阶段学习过简易方程、应用题等知识，初中阶段学习过列代数等知识，对用式子表示数量关系具备了一定的基础，但是这也带来了一些麻烦，在实际教学中，学生往往以小学阶段的“算术习惯”进行分析和列式，抓不准相等关系。这就需要教师挖掘教程中体现代数知识的内容，并且和小学阶段的算术方法进行比较，比如教案中的师生互动游戏“猜年龄”用两种方法“算术法”与“方程法”求解，就是让学生体验到方程的思维简洁性、优越性，从而帮助学生从小学的算术思维方式过渡到初中的方程思维方式。在第三章代数式的基础上进一步掌握数学的符号语言，使学生完成进入代数内容后从有理数、代数式到方程的“三级跳”、真正跨入代数领域。根据学生的认识水平、学生对实际问题的理解和分析能力还有待提高，因此需要教师用好“点评”和“归纳”的手段有针对性的进行指导，使学生认识到方程的出现源于解决实际问题的需要、增强学生应用数学意识。综上所述学生对于本节课的教学重点“归纳一元次方程的概念”是比较容易掌握的，而对于教学难点“感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义”还有待于今后教学逐步渗透、巩固；另外学生自觉运用方程解决实际问题思维习惯还需要一个适应期（受小学长期算术思维的影响，找等量关系列方程是一个难点）。四、教学教法，预期效果分析教学方法与教学手段：、为让学生参与到知识形成的全过程，将采取“创设问题情境自主探究与合作学习建立数学模型解释、应用与巩固”的过程，以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析、抽象、渗透数学建摸思想。选用贴近学生生活的问题、习题，激发学生的兴趣。、给学生提供探索和交流的空间，学会合作学习，并在合作中深刻体会问题的解决过程、思维的形成过程。让整个数学活动生动活波、主动和富有个性，最重要的是印象深刻。、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高学习的效果。预期教学效果