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文档简介

有理数的乘方 学习目标 1 知道乘方运算与乘法运算的关系 会进行有理数的乘方运算 知道底数 指数和幂的概念 会求有理数的正整数指数幂 2 在学习过程中体会类比和分类的数学思想 类似地 我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题 1 边长为7的正方形的面积是多少 可列算式为 2 棱长为7的正方体的体积是多少 可列算式为 3 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 如此反复操作 连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条 你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗 可列算式为 合作探究观察上面三个式子 寻找共同之处 求几个相同加数的和的运算叫做乘法 乘法是比加法高一级的运算 乘法的结果叫积 乘法是通过加法来定义的 所以乘法是特殊的加法 特殊在加数相同 类似地 求几个相同因数的积的运算叫做 它是比乘法高一级的运算 它的结果叫 乘方是通过乘法来定义的 所以乘方是特殊的 特殊在 an 指数 底数 幂 读作 a的n次方 或a的n次幂 当n 1时 上面的定义就失去了意义 我们补充约定a1 a 指数为1可以省略不写 特别地 一个数的二次方 也称为这个数的平方 如72也可称为 一个数的三次方 也称为这个数的立方 如73也可称为 an中指数n取任意正整数 自我测评1 课本58页习题第一 二题 2 4 3的底数是什么 指数是什么 43和 4 3一样吗 有什么不同 3 阅读59页材料 2 3 23和32的意义相同吗 结果一样吗 4 的意义相同吗 结果一样吗 你能说说幂在书写方面应注意什么吗 拓展提高 我是小小命题人 第一组编拟两道你喜欢的乘方运算 要求 底数为正数 指数为任意正整数 偶数和奇数各一道 1 求出幂的正负 2 和你的组员正负情况一样吗 和别的组呢 结论 第二组编拟两道你喜欢的乘方运算 要求 底数为负数 指数为奇数 1 求出幂的正负 2 和你的组员正负情况一样吗 和别的组呢 结论 第三组编拟两道你喜欢的乘方运算 要求 底数为负数 指数为偶数 1 求出幂的正负
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