2020届中学八年级上学期期中数学试卷H卷.doc

2020届中学八年级上学期期中数学试卷H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）A . （a, b）B . (b, a)C . (2,1)D . (1，2)3. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . （a2）3=a8B . a8a4=a2C . a3+a2=a5D . a2a3=a54. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . x8x4=x2C . （a+b）（ab）=a2+b2D . （x3y）2=x6y25. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块6. （2分）以下命题中，真命题的是 （ ）A . 两条线只有一个交点B . 同位角相等C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等7. （2分）将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm8. （2分）图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，正确的是（ ）A . 2=4+7B . 3=1+6C . 1+4+6=180D . 2+3+5=3609. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2x2x2=2xB . （a2b）3=a6b3C . 3x2+2x2=5x2D . （x3）2=x2910. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边的中点，过D作DEBC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（ ）A . AQ= PQB . AQ=3PQC . AQ= PQD . AQ=4PQ二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_12. （1分）等腰三角形的周长为30，腰长是12，则底边长为_.13. （1分）如图，在ABC中，ADBC且BDCD，DFAB，CDE和ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是_ADCBDE；ADFBDF；CDEAFD；ACEABE14. （1分）若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_ 15. （1分）计算：21（3）0=_16. （1分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_17. （1分）计算（2a2）3的结果是_ 18. （1分）如图所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM=_度 三、 解答题 (共10题；共82分)19. （10分）如MON=30、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；（1）请在图中画出周长最小的PAB（保留画图痕迹）； （2）请求出（1）中PAB的周长 20. （5分）如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60。（1）求C的度数；（2）求BED的度数.21. （10分）如图，直线l表示一条公路，点A， B表示两个村庄.现要在公路l上按以下要求建一个加油站，请在图中用点P表示加油站的位置. (不写作法，保留作图痕迹) （1）在图甲中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离相等. （2）在图乙中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离之和最小， 22. （1分）如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O下列四个命题：若ACBD，则S四边形ABCD=ACBD若ADBC，AO=CO，则四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD沿着AC折叠，能够重合，则四边形ABCD是菱形若BAD+BCD=180，四边形ABCD内一定有两对相似三角形其中是真命题的是_（将正确的结论序号填在横线上）23. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC90，求证：四边形ADCF是菱形 24. （7分）观察下列关于自然数的等式：（i）32412=5 （ii）52422=9 （iii）72432=13 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：1124_2=_；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性25. （2分）根据所学知识填空. （1）如图，ABE，ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=_； （2）如图，ABC中，ABC=30，AB=3，BC=4，D是ABC外一点，且ACD是等边三角形，则BD的长=_ 26. （12分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形 （1）你认为图2中大正方形的边长为_；小正方形（阴影部分）的边长为_（用含a、b代数式表示） （2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（ab）2 ， （a+b）2 ， 4ab之间的等量关系 （3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（ab）的值 27. （10分）用简便方法计算（要写出运算过程）： （1）2017220162018 （2）1982 28. （15分）正方形 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 重合，一条直角边与边 交于点 （点 不与点 和点 重合），另一条直角边与边 的延长线交于点 （1）如图，求证： ；（2）如图，此直角三角板有一个角是 ，它的斜边 与边 交于 ，且点 是斜边 的中点，连接 ，求证： ； （3）在 的条件下，如果 ，那么点 是否一定是边 的中点？请说明你的理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、