数学北师大版九年级上册反比例函数的图象和性质.2反比例函数图象与性质2公开课.doc

5.2反比例函数的图象与性质（2）学案 年级：九年级 制作人：刘红艳 课型：新授 制作时间：2016.10学习目标：1.进一步巩固作反比例函数的图象. 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 2经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力。在充分让学生参与学习的过程中，渗透“特殊一般”“类比”的学习方法和“数形结合”的思想方法。3通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美. 一课前小测：1.写出反比例函数的表达式:_ .还可写成_ 或_ . 2.反比例函数的图象是_.3. 反比例函数 的图象在第_象限内.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.已知点A (-2,4)在反比例函数的图象上，则常数k=_它的表达式为_.5.已知点A (a,b)在反比例函数的图象上，则ab=_二探究新知1：1. 观察反比例函数y= , y= , y= 的图象，回答下列问题：（1）这几个函数表达式中的K_0，函数图象分别位于 象限内.（2）x _ 0时，图象位于第一象限；x _ 0 时，图象位于 第三象限.（3）在每个象限内，y的值随着x值的增大而 . (4) 反比例函数的图象可能与x轴相交吗？ 可能与y轴相交吗？ 为什么？ 12. 若k=2, 4,6, 那么反比例函数y= , y= , y= 的图象有什么共同特征？（1）这几个函数表达式中的K_0，函数图象分别位于 象限内.（2）x _ 0时，图象位于第二象限；x _ 0 时，图象位于 第四象限.（3）在每个象限内，y的值随着x值的增大而 .性质归纳：反比例函数y=的图象，当k0时，它的图象在象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；当k0时，它的图象在象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；反比例函数的图象与两坐标轴 相交 (4) 反比例函数的图象可能与两坐标轴相交吗？ 三新知巩固：1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2. 已知点A（2 ，y1）,B（1，y2）都在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小关系是.3. 已知点A（2 ，y1）,B（1，y2）,C（3，y3）都在反比例函数的图象上，试比较y1、y2、y3的大小关系是.4（2010浙江绍兴）已知A（x1, y1）,B（x2, y2）,C（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,则y1,y2,y3的大小关系是. 2四探究新知2：1在反比例函数 图象有两点A （-1，4），B （2，-2） ，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线,与坐标轴围成了两个矩形，它们的面积S1、S2之间有什么关系？2在反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,与坐标轴围成了两个矩形，它们的面积S1、S2之间有什么关系？过反比例函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线（或平行线），与坐标轴所围成矩形的面积为 .五巩固练习：1.如图，点P是反比例函数 图象上点，PDx轴， QAx轴,QBy轴,则矩形AQBO的面积为_,POD的面积为 .2.（2010 甘肃）如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）A B C D六归纳小结：1.反比例函数的图象:当k0时，_当k0时，_反比例函数的图象与两坐标轴 相交2.过反比例函数图象上任意一点向两坐标轴作垂线（或平行线），与坐标轴所围成矩形的面积为 .七作业：必做题：课本155页1，2，3，4 选做题：课本155页5 3自我检测：1.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小2.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k03.在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y24.如图,点A是反比例函数 图象上一点，ABx轴于点B， OAB的面积为2，则k_ .DOCAPByx5.反比例函数 和 在第一象限内的图象如图，点P是 的图象上一点，PCx轴于点C， PDy轴于点D，则四边形BOAP的面积为_.5题图 4题图课后思考:1. 在函数的图象上有A(1,y)、B(1,