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同学们 本章我们主要研究了什么 1 直线方程和圆方程的建立 2 直线 圆之间的位置关系 那么 今天我们继续研究 第二讲数型结合思想在解析几何中的应用 绥德中学杨青松 方法展示一 设出圆的一般方程 利用待定系数法 方法展示二 画出图形关键在于圆心和半径的确定 PK 1确定圆的方程 几何画板 总结 确定圆的方程有哪些办法 2 确定弦长 几何画板 问题1 你有哪些判断圆位置关系的方法 问题2 如果圆与直线相交 那么弦长怎么算 一题多解 3求切线方程 几何画板 思考1 问题的关键是什么 思考2 是否应该建立等量关系 几何画板 解析 差比差 数形结合 斜率 4 数形结合思想与斜率 抽象概括 讨论1 基本方法是什么 1数形结合与最值问题 4 总结今天所学 答 数形结合思想 1 今天我们学习了数学中的什么数学思想方法 2 数形结合思想主要解决了哪几类问题 答 1 求直线和圆的方程 2 求切线方程 3 求弦长 4 讨论斜率的取值范围 5 研究最值问题 3 除了这些题型 还有哪些解题中用到数形结合思想 4 作业布置 1 总复习题A组12题 16题 2 总复习题B组2题 6题 数形结合思想除了在求直线方程 圆的方程以及计算弦长等问题中有广泛的使用外 在处理某些最值问题时也能起到重要的作用 2 数形结合思想与最值问题 几何画板 解析 题中代数式应该转化为 两点间的距离 1 诚如例2 2 数形结合思想在最值问题上的使用使得题目变得十分简便 2 最后我们来看一些数形结合的综合应用问题 几何画板 解析 上述曲线应为半圆 而问题的关键在于画出图形 然后寻找只有一个公共点时b的取值范围 3 数形结合思想的综合使用 几何画板 3 1方程思想与直线 圆的方程问题 方法一 设出截距式并代入已知点 几何画板 方法二 由于已知直线l过点P 故可设出点斜式 同桌pk 思考 本题中还用到了什么数学思想方法 1 分类讨论 2 数形结合 1简单几何体的再认识 答 无数条 且每条都相等 称为切线长 提示1 均过一个点 提示2 长度相同 答 圆锥的侧面 1简单几何体的再认识 问题1 应该干什么 问题2 计算的策略 1简单几何体的再认识 问题 直角三角形的大小不知怎么办 1简单几何体的再认识 1简单几何体的再认识 问题 直角三角形的大小不知怎么办 答 设出来 第二章解析几何初步复习 绥德中学杨青松 1 圆的方程 高中数学必修二复习 绥德中学杨青松
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