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文档简介

映射的概念 初中遇到过的对应 1 对于任何一个实数a 数轴上都有唯一的点P和它对应 对于坐标平面内任何一个点 都有唯一的有序数对 x y 和它对应 对于任意一个三角形 都有唯一确定的面积和它对应 班级里的每一位学生都有唯一确定的学号与他对应 再如 某班级全体同学组成的集合为 正实数集为 让每位同学与其体重对应 则 中的每一个元素 在 中都有唯一元素与之对应 用图可表示为 f xy y为x的体重数 再如 坐标平面内的所有点组成的集合为 所有的有序数对组成的集合为 让每一点与其坐标对应 则 中的每一个元素 点 在 中都有唯一的元素 有序数对 与之对应 这些对应就是今天我们将要学习的概念 映射 前一章 学习了元素与集合及集合与集合之间的关系 而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应 映射 1 定义 一般地 设A B两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的任何一个元素 在集合B中都有惟一元素与之对应 那么这样的对应 包括集合A B及A到B的对应法则 叫做集合A到集合B的映射 记作f AB2 映射是特殊的对应 A B及A到B的对应法则三部分构成整体 满足A中 任一 到B中 惟一 3 f AB与f BA是不同的 4 集合A B可以是数集 也可以是点集或其他集合 5 映射与函数的区别和联系 函数是特殊的映射 它是两个非空数集之间的映射 所以 函数是映射 但映射不一定是函数 f 每个人领自己的借书证 2 3 2 4 2 5 2 6 2 3 4 1 2 3 4 4 4 2 2 高一 1 班学生 高一 1 班借书证 2 3 例1下列对应中 哪些是A到B的映射 a b 1 2 c 例2设集合 A x 0 x 6 B y 0 y 2 从A到B的对应法则f 其中不是映射的是 A f xy x B f xy x C f xy x D f xy x 例3设集合M x 0 x 1 N y 0 y 1 则下列四个图像中 表示从M到N的映射的有哪些 y x 0 1 1 1 y x 0 1 1 2 y x 0 1 1 3 y x 0 1 1 4 备用题1 已知映射f A B 其中集合A 3 2 1 1 2 3 4 且对任意a A 在B中和它对应的元素是 a 则集合B中元素的个数最少是 个 备用题
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