数学人教版七年级下册算术平方根.doc

课 题6.1 平方根（1）主备人使用人使用时间集体备课教学目标知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽像思维情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣教学重点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学难点 算术平方根的概念。教法学法自主探究、启发引导、小组合作教 学 过 程二次备课一：情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米秒）而小于第二宇宙速度： （米秒） 、 的大小满足 ,R是地球半径，R6.4m.怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念请看下面的问题提出问题二：感知新知多媒体展示教科书第40页的问题（问题略），然后提出问题： 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值练习：教科书第40页的填表三：归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = . 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如 表示25的算术平方根，因为例（课本第40页的例1）求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3)0.0001建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，算术平方根的性质【活动】（1）什么样的数有算术平方根？（2）一个数的算术平方根可能为负数吗？（3） _0，其中a_0（填不等号）.如果一个正数 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 .特别地，我们规定0的算术平方根为0探究 1.a可以取任何数吗？2. 是什么数？（1）被开方数a是非负数，即a0，（2） 是非负数，即0 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 a0时，无意义。如归纳：由算术平方根的定义知：0