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高三数学（文科答案） 2013年3月一、选择题：D D C B B A D A二、填空题：9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：15. （本小题满分13分）解：（） 4分 ，最小正周期为. 5分 由，得 6分 7分 8分单调递增区间为. 9分（）当时， 10分在区间单调递增， 11分，对应的的取值为. 13分 16.（本小题满分14分）()证明：设、相交于点，连结，底面为菱形，为的中点，又为的中点，. 3分又平面，平面，平面. 5分（）解：因为底面为菱形，所以是边长为正三角形，又因为底面，所以为三棱锥的高，. 8分（）解：因为底面，所以，又底面为菱形，平面，平面，平面，. 10分在内，易求，在平面内，作，垂足为，设，则有，解得. 12分连结，平面，平面，平面.所以满足条件的点存在，此时的长为. 14分17. （本小题满分13分）解：（）第1组人数， 所以， 1分 第2组人数，所以， 2分 第3组人数，所以， 3分 第4组人数，所以 4分 第5组人数，所以. 5分（）第2,3,4组回答正确的人的比为，所以第2,3,4组每组应各依次抽取人，人，人. 8分（）记抽取的6人中，第2组的记为，第3组的记为，第4组的记为， 则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：，. 10分其中第2组至少有1人的情况有9种，它们是： ，. 12分故所求概率为. 13分18. （本小题满分13分）解：函数的定义域为，. 2分() 当时，所以曲线在点的切线方程为. 5分（）， 6分（1）当时，在定义域为上单调递增，7分（2）当时，令，得（舍去），当变化时，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增； 10分（3）当时，令，得，（舍去），当变化时，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增.13分19. （本小题满分14分） 解：()设椭圆的方程为，离心率，的周长为， 1分解得，则， 2分所以椭圆的方程为. 3分（）直线的方程为，由，消去并整理得（*）5分，解得， 6分设椭圆的弦的中点为，则“在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形.”等价于“在轴上是否存在点，使得”. 8分设，由韦达定理得，9分所以， 10分，所以，解得.12分，所以，函数在定义域单调递增，所以满足条件的点存在，的取值范围为. 14分20. （本小题满分13分）解：()对任意，所以对任意的，所以0，令，所以. 8分()反证法:设存在两个使得，则由，得，所以，矛盾，故结论成立. 13分更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高
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