数学人教版七年级下册一元一次方程组.doc

二元一次方程组 教材分析二元一次方程组是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。教材让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。教学目标（1）知识与技能目标：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。（2）过程与方法目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探究能力。（3）情感态度与价值观目标：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值。重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程（组）的解的意义；判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。难点：引导学生运用“实际问题数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。教法针对本节课的特点，结合洋思课堂模式，依照“先学后教、当堂训练”教学流程，在教学注意创设问题情境和学法指导,坚持学生自学为主,教师只引导学生自学中的关键点和疑难点，还课堂于学生，给学生充足的时间自学、互教、总结、反馈、检测。,学法学生按照学法指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。教学过程（一）、情境导入，揭示课题。1、创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分。湖人队在NBA季后赛为了争取较好名次，想在22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程解决上面问题吗？学生思考，汇报。2、导入，板书课题。（二）揭示学习目标（投影展示） 8.1二元一次方程组1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念。2、掌握判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解的方法。3、能根据简单实际实际问题，设未知数列方程组，结合问题的实际意义，列表求方程组的解，得到问题的答案。（三）先学1、自学指导（投影）：看书92页至94页练习前的内容，思考： 文中所设两个未知量x和y的含义是什么？找出所列方程x+y=22,2x+y=40 所依据的等量关系。 什么叫二元一次方程？二元一次方程与一元一次方程有何异同？什么叫二元一次方程组？ 什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？用代入法检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解。 探究方程组 x+y=22的解。 2x+y=40 10分钟后，比谁能正确的说出答案，做对练习。2、学生自学学生看书、思考、标记、填表，教师巡视，检查每个学生是否都在紧张学习。8分钟后，讲述：如有困惑的地方，可以与学习小组的人讨论一下。（四） 后教1、检查自学效果。判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。引导学生总结概念：含有 未知数，并且含有未知数的项的次数 ，这样的方程叫做二元一次方程。（教师关注学生对概念本质的理解。）判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。（学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。教师强调方程组的规范书写。）什么是二元一次方程的解？说出x+y=22的一个解。x+y=22有多少个解？（抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。）引导学生归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一个二元一次方程有无限多个解。什么是二元一次方程组的解？判断一组数值是否是某个方程组的解。学生回答。一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。（强调“将未知数的值分别代入两个方程，看方程两边的值是否相等”的判断方法。）说出方程组 x+y=22的解，你是怎样求得的？如何写这个解？ 2x+y=40（抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。教师强调二元一次方程组的解的书写格式及及唯一性。）2、小结：引导学生总结：这节课学习有什么收获？（五）当堂训练1、判断下列方程中那些是二元一次方程。x-3y=6, 8+y=5, 3-x=2y , 4x-5y+z=11, -x=3, 2、若关于x,y的方程xm+yn=10 是二元一次方程，求m、n的值。 X+y=33、方程组 的解是（ ） X+2y=0 x= 6 x=10 x=10 x=6A. B. C. D. y= 9 y= 6 y= 1 y= 3 x= 3,4、若方程2kx+ky=12有一个解是 则k的值等于（ ） y= 2,A. 0 B. -1 C. -2 D.-35、列出二元一次方程组，并根据问题的意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？选做题：列出二元一次方程组，并根据问题的意义，找出问题的解。鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在150