西师大版2020届数学中考一模试卷A卷.doc

西师大版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数的相反数等于（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000km用科学记数法表示137 000是（ ）A . 1.37105B . 13.7104C . 1.37104D . 1.371033. （2分）下列运算中，结果是a18的是（ ）A . a9+a9B . a3a6C . (a3)6D . (a2a3)34. （2分）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A . 30辆B . 60辆C . 300辆D . 600辆5. （2分）如图，直线mn，1=55，2=45，则3的度数为（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1106. （2分）如图，已知A，B是反比例函数y= （k0，x0）图像上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某校初三7名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：13.11.14.15.11.13.11，这组数据的众数和中位数分别为 （ ） A . 13，14B . 11，13C . 13，15D . 11，158. （2分）如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20（1+）海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，则船R到岛P的距离为（ ）A . 40海里B . 40海里C . 40海里D . （40+）海里9. （2分）如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ） A . 6B . C . D . 410. （2分）下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（ ）A . y=5xB . C . y=3x5D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2y2）2+（xy）4=_ 12. （1分）某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是_甲乙丙丁8998s2111.21.313. （1分）（2015遂宁）一个n边形的内角和为1080，则n=_14. （1分）把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是_。 15. （1分）如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GEAB交BC与E，若AB=6，那么GE=_16. （1分）若关于x的方程kx2+2x+1=0有两个实根，则k的取值范围是_ 17. （1分）如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则D点的坐标为_18. （1分）已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_。 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （5分）（2016南宁）计算：|2|+4cos30（ ）3+ 20. （5分）先化简 ，然后从不等组 的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 21. （10分）（2016扬州）计算：（1）（ ）2 +6cos30；（2）先化简，再求值：（a+b）（ab）（a2b）2 ， 其中a=2，b=122. （18分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y 的图象和性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成： （1）函数y 的自变量x的取值范围是_； （2）已知：当 时， ； 当x 时， 当x 时， ；显然，和均为某个一次函数的一部分（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=_；n=_；x-201my5101n（4）在平面直角坐标系XOY中，做出函数y 的图象：（5）根据函数的图象，写出函数y 的一条性质； 23. （11分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，将ADE绕点A顺时针旋转90至ABF（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角 （2）若ADE=35，DAE=50，求F的度数 （3）若连接EF，则AEF是_三角形 24. （10分）已知二次函数y=x24x+3 （1）作出函数的图象； （2）当1x5时，求y的取值范围 25. （5分）（2015铁岭）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tanDEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.73，1.41）26. （15分）（2014扬州）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （3）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 27. （11分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E. 点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为xcm. （1）当x=1秒时，射线DE经过点C； （2）当点Q运动时,设四边形ABPQ的面积为ycm2,求y与x的函数关系式(不用写出自变量取值范围)； （3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与PDE相似?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。 28. （10分）如图，在等边ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使DAE=BAC，连接EC（1）求CE的长；（2）求cosCDE的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、1