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文档简介

2014年八年级下册数学复习资料(新湘教版) 新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图,AD是BAC的平分线(或1=2),PEAC,PFABPE=PF2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。 如图,CD是线段AB的垂直平分线,PA=PB3、勾股定理及其逆定理勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即 。求斜边,则 ;求直角边,则 或 。逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形 。分别计算“ ”和“ ”,相等就是 ,不相等就不是 。4、直角三角形全等方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。5、其它性质直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图,在 ABC中,CD是斜边AB的中线,CD= 。在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 如图,在 ABC中,A=30,BC= 。在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30如图,在 ABC中,BC= ,A=30。三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半如图,在ABC中,E是AB的中点,F是AC的中点,EF是ABC的中位线 EFBC, 二、四边形 1、多边形内角和公式:n边形的内角和=(n2) 180 求n边形的方法: 2、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对称中心,且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的判定平行四边形:方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图, ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图, AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图,A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图, ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形或ADBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图, OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形矩形:方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形: 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形4、面积公式S平行四边形=底高 S矩形=长宽 S正方形=边长边长S菱形底高 (对角线的积),即:S=(ab)2三、图形与坐标1、点的对称性:关于x轴对称的点,横坐标相反,纵坐标相等;关于y轴对称的点,横坐标相等,纵坐标相反;关于原点对称的点,横、纵坐标都相反。例如:若直角坐标系内一点P(a,b),则P关于x轴对称的点为P1(a,b),P关于y轴对称的点为P2(a,b),关于原点对称的点为P3(a,b)。解题方法:相等时用“=”连结,相反时两式相加=0。2、坐标平移: 左右平移:横坐标右加左减,纵坐标不变;上下平移:横坐标不变,纵坐标上加下减。例如:若直角坐标系内一点P(a,b)向左平移h个单位,坐标变为P(ah,b),向右平移h个单位,坐标变为P(ah,b);向上平移h个单位,坐标变为P(a,bh),向下平移h个单位,坐标变为P(a,bh).如:点A(2,1)向上平移2个单位,再向右平移5个单位,则坐标变为A(7,1).3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形,并写出图形顶点的坐标。4、会建平面直角坐标系,用坐标表示相关位置。5、平面上的点与有序实数对是一 一对应的。四、一次函数1、函数自变量的取值:整式取全体实数,分式则分母不为0,二次根式则根号下的数 0.例如: 有 ; 则有 。再解出不等式。2、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(含正比例函数ykx)求k的取值: y 随x增大而增大则k0;y随x增大而减小则k0再解出不等式。 求函数图像经过的象限:在ykxb中,k0过一、三象限;k0过二、四象限。b0向上移;b0向下移。可得出。一次函数ykxb(k0)的图象平移的方法:b的值加减即可(加是向上移,减则下移)。同一平面内两直线的位置关系:(例如 : : ) 若 且 ,则 ; 若 ,则 。坐标轴上点的特征:x轴上的点纵坐标为0即(a,0);y轴上的点横坐标为0.即(0,b)。用待定系数法求一次函数的解析式:先设一次函数的解析式为ykxb,再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组,求出k、b的值,再代回即可。五、数据的频数分布1、频数与频率:频率= ,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1。2、频数分布直方图:会读图,计算并将直方图补充完整。 六、辅助线作法人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。图中有角平分线,可向两边作垂线。线段垂直平分线,常向两端把线连。角平分线平行线,等腰三角形来添。角

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