2014年八年级下册数学复习资料（新湘教版）.doc

2014年八年级下册数学复习资料（新湘教版） 新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，AD是BAC的平分线（或1=2），PEAC，PFABPE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线，PA=PB3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。求斜边，则 ；求直角边，则 或 。逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。5、其它性质直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在 ABC中，CD是斜边AB的中线，CD= 。在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，A=30，BC= 。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30如图，在 ABC中，BC= ，A=30。三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点，EF是ABC的中位线 EFBC， 二、四边形 1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n2) 180 求n边形的方法： 2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的判定平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图， ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图， AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图， ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形或ADBC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图， OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形矩形：方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形： 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形4、面积公式S平行四边形=底高 S矩形=长宽 S正方形=边长边长S菱形底高 (对角线的积),即：S=(ab)2三、图形与坐标1、点的对称性：关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。例如：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，b），P关于y轴对称的点为P2（a，b），关于原点对称的点为P3（a，b）。解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（ah，b），向右平移h个单位，坐标变为P（ah，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，bh），向下平移h个单位，坐标变为P（a，bh）.如：点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。5、平面上的点与有序实数对是一 一对应的。四、一次函数1、函数自变量的取值：整式取全体实数，分式则分母不为0，二次根式则根号下的数 0.例如： 有 ； 则有 。再解出不等式。2、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(含正比例函数ykx)求k的取值： y 随x增大而增大则k0；y随x增大而减小则k0再解出不等式。 求函数图像经过的象限：在ykxb中，k0过一、三象限；k0过二、四象限。b0向上移；b0向下移。可得出。一次函数ykxb(k0)的图象平移的方法：b的值加减即可（加是向上移，减则下移）。同一平面内两直线的位置关系：（例如 ： ： ） 若 且 ，则 ； 若 ，则 。坐标轴上点的特征：x轴上的点纵坐标为0即（a，0）；y轴上的点横坐标为0.即（0，b）。用待定系数法求一次函数的解析式：先设一次函数的解析式为ykxb，再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组，求出k、b的值，再代回即可。五、数据的频数分布1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。 六、辅助线作法人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。如何添加辅助线？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。角平分线平行线，等腰三角形来添。角